南京市数学高三上学期理数第一次联考试卷B卷（模拟）

1、南京市数学高三上学期理数第一次联考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，则AB的元素个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） 为第一象限角是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高一下淮北开学考) 若点P（2，1）为圆（x1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A . x+y3=0B . 2xy5=0C . 2x+y=0D . xy1=04. （2分） (2017高

2、一上辽源月考) 函数 （ ） A . 上是减函数B . 上是增函数C . 上是减函数D . 上是减函数5. （2分） 公差不为0的等差数列an的第2，3，7项恰为等比数列bn的连续三项，则bn的公比为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017高一下杭州期末) 设 ， 是平面 的一组基底，则能作为平面 的一组基底的是（ ） A . ， B . +2 ， + C . 2 3 ，6 4 D . + ， 8. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图所示的程序框图输出

3、的结果是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 三棱锥ABCD内接于半径为 的球O中，AB=CD=4，则三棱锥ABCD的体积的最大值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上哈尔滨月考) 已知函数 的零点是 和 （ 均为锐角），则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） i是虚数单位，复数 =_ 14. （1分） (2017唐山模拟) 若（2+x）（1x）6=a0+a1

4、x+a2x2+a7x7 ， 则a2+a3=_ 15. （1分） (2020河南模拟) 在数列 中， ， ，曲线 在点 处的切线经过点 ，下列四个结论： ； ； ；数列 是等比数列；其中所有正确结论的编号是_. 16. （1分） (2019高三上广东月考) 数列 满足 ， ，则 _. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高一下宁夏期末) 已知函数 . （1） 求函数 的单调递增区间； （2） 把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求函数 的图象的对称中心坐标. 18. （5分） (2018高二下盘锦

5、期末) 海南大学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100附：，K2 P(K2k0)0.100.050.010k02.7063.8416.635()根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；()已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率19. （10分） (2017高一上西安期末) 三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主

6、视图和左视图（单位：cm） （1） 画出该多面体的俯视图； （2） 按照给出的尺寸，求该多面体的体积 20. （10分） (2017高一下正定期中) 已知向量 =（1，2）， =（cos，sin），设 = t （t为实数） （1） t=1 时，若 ，求2cos2sin2的值； （2） 若= ，求| |的最小值，并求出此时向量 在 方向上的投影 21. （15分） (2019高一上太原月考) 已知函数 （1） 求 的零点； （2） 若 有两个零点，求实数 的取值范围. （3） 若 有三个零点，求实数 的取值范围. 22. （5分） (2018南充模拟) 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 过点 ，倾斜角为 .（）求曲线 的直角坐标方程与直线 的参数方程；（）设直线 与曲线 交于 两点，求 的值.23. （10分） (2013新课标卷理) （选修45：不等式选讲） 已知函数f（x）=|2x1|+|2x+a|，g（x）=x+3（1） 当a=2时，求不等式f（x）g（x）的解集； （2） 设a1，且当 时，f（x）g（x），求a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共