南昌市高一下学期期中数学试卷 （I）卷（模拟）

1、南昌市高一下学期期中数学试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上唐山期中) 已知集合A=x|x21，B=x|xa，若AB=B，则实数a的取值范围是（ ） A . （，1）B . （，1C . （1，+）D . 1，+）2. （2分） (2016高一上延安期中) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（ ） A . f（x）=x2B . f（x）=2xC . y=xD . y=3x+13. （2分） (2018吉林模拟) 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的

2、印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（ ） A . 尺B . 尺C . 尺D . 尺4. （2分） (2019高一下雅安月考) 已知向量 ，向量 ，且 ,则 （ ） A . 9B . 6C . 5D . 35. （2分） 若点P（3，4）在角的终边上，则cos等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017延边模拟) 已知等比数列an中，各项都是正数，且3a1 ， a3 ， 2a2成等差数列，则 等于（ ）

3、 A . 3B . 9C . 27D . 817. （2分） 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）A . akmB . akmC . 2akmD . akm8. （2分） (2018中原模拟) 已知函数 ，过点 ， ，则且当 ，且 的最大值为 ，则 的值为（ ）A . B . C . 和 D . 和 9. （2分） 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间0，+）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式0的解集是（ ）A . x|x1或1x0B . x|x1或x1C . x|0x1或x1D

4、 . x|1x1且x010. （2分） 下列各式不正确的是（ ）A . sin（+180）=sinB . cos（+）=cos（）C . sin（360）=sinD . cos（）=cos（+）11. （2分） (2018高一下龙岩期中) 函数 在 内至少出现 次最大值，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知数列 满足a12，且对任意的正整数m，n，都有 ，若数列 的前n项和为Sn ， 则Sn等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上阜城月考) 函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是_

5、 14. （1分） (2019高一上汤原月考) 已知 是第四象限角， ，则 _； 15. （1分） (2018高一下苏州期末) 如图所示，在 的方格中，每个小正方形的边长为1，点 ， ， ， 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则 _16. （1分） 如图所示，在三棱锥SABC中，SASB，SBSC，SCSA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为1 ， 2 ， 3 ， SBC，SAC，SAB的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016高二上襄阳开学考) 已知数列an满a1=

6、a，a2=b，3an+25an+1+2an=0（n0，nN），求数列an的通项公式 18. （10分） (2015高一上雅安期末) 已知函数f（x）= cosx（sinx+cosx） （1） 若0 ，且sin= ，求f（）的值； （2） 求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间 19. （5分） 某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x1）+2（a0）；g（x）=6ln（x+b），（b0）已知投资额为零时，收益为零（1）试求出a、b的值；（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种

7、商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值（精确到0.1，参考数据：ln31.10）20. （10分） (2019高二上延吉期中) 设数列 满足 ， ；数列 的前 项和为 ，且 （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 21. （5分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）=ea（x1）ax2 ， a为不等于零的常数 （）当a0时，求函数f（x）的零点个数；（）若对任意x1 ， x2 ， 当x1x2时，f（x2）f（x1）a（ 2x1）（x2x1）恒成立，求实数a的取值范围22. （5分） 已知顶点在单位圆上的ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC（1）cosA的值；（2）若b2+c2=4，求ABC的面积第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、