合肥市高三数学第一次模拟考试试卷D卷

1、合肥市高三数学第一次模拟考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上上海期中) 已知集合A=x|x|2，B=1，0，1，2，3，则AB=_ 2. （1分） (2018高二下海安月考) 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 的值为_ 3. （1分） (2018高二上遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是_4. （1分） (2016高一下红桥期中) 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一150人、高二120人、高三180人中抽取50人进行问卷调查，则高三抽取的人数是_ 5. （1分）

2、执行如图所示的伪代码，输出的结果是_ 6. （1分） (2014江西理) 10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_ 7. （1分） (2016高一下姜堰期中) 设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0c ，则这两条直线之间的距离的取值范围是_ 8. （1分） (2017高二上如东月考) 在等比数列 中， ，则能使不等式 成立的最大正整数 是_.9. （1分） (2017长宁模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，以A、B为焦点的双曲线 恰好过C、D两点，则双曲线M的标准方程为_ 10

3、. （1分） 过点M（1，2）的直线l与圆C：（x3）2+（y4）2=25交于A，B两点，则|AB|的最小值是_ 11. （1分） (2020海南模拟) 若下实数 ，满足 ，则 的最小值为_. 12. （1分） (2018高一下涟水月考) 已知 ， 为锐角， ， ，则 = _ 13. （1分） (2019高一上杭州期中) 已知函数 恰有四个零点,则实数k的取值范围为_ 14. （1分） 已知f（x）=2x36x2+m（m为常数）在2，2上有最大值3，则m的值为_ 二、 解答题 (共10题；共100分)15. （10分） (2018高一上陆川期末) 已知函数 .（I）求函数 的最小正周期及对称轴

4、方程；（II）求函数 的单调区间.16. （10分） (2018高一上大连期末) 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形， 交BD于O.（1） 求证：平面 平面PBD； （2） 延长BC至G，使BC=CG，连结 .试在棱PA上确定一点E，使 平面BDE，并求此时 的值. 17. （10分） (2017蚌埠模拟) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2sin2A+sin（AB）=sinC，且 （）求 的值；（）若c=2， ，求ABC的面积18. （10分） (2018高二上台州月考) 已知直线 过椭圆 的右焦点且与椭圆 交于 两点， 为 中点， 的斜率为 .（1） 求椭圆

5、 的方程；（2） 设 是椭圆 的动弦，且其斜率为1，问椭圆 上是否存在定点 ，使得直线 的斜率 满足 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.19. （15分） (2017甘肃模拟) 已知函数f（x）=（x2x1）ex （1） 求函数f（x）的单调区间 （2） 若方程a（ +1）+ex=ex在（0，1）内有解，求实数a的取值范围 20. （15分） (2016高一下成都期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且（n+1）an=2Sn（nN*），数列bn满足 ， ，对任意nN* ， 都有 （1） 求数列an、bn的通项公式； （2） 令Tn=a1b1+a2b2+anbn若对任

6、意的nN*，不等式nTn+2bnSn2（n+3bn）恒成立，试求实数的取值范围 21. （5分） (2017吴江模拟) 二阶矩阵M对应的变换T将点（2，1）与（1，0）分别变换成点（3，0）与（1，2）求矩阵M的特征值22. （5分） (2019高二下吉林月考) 已知直线 ： （ 为参数）圆 ： （ 为参数） （1） 求直线 与圆 相交两点 的极坐标； （2） 求圆心 的直线 的距离 23. （10分） (2018呼和浩特模拟) 一个多面体如图， 是边长为 的正方形， 平面 .（1） 若 ，设 与 的交点为 ，求证： 平面 ； （2） 求二面 角 的正弦值.24. （10分） (2017舒城模拟) 在直角坐标系xOy中，设抛物线E：y2=2px（p0）的焦点为F，准线为直线l，点A、B在直线l上，点M为抛物线E第一象限上的点，ABM是边长为 的等边三角形，直线MF的倾斜角为60（1） 求抛物线E的方程；（2） 如图，直线m过点F交抛物线E于C、D两点，Q（2，0），直线CQ、DQ分别交抛物线E于G、H两点，设直线CD、GH的斜率分别为k1、k2，求 的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、