内蒙古自治区数学高三理数第二次联考试卷B卷

1、内蒙古自治区数学高三理数第二次联考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分） 在复平面内，复数对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2019高三上烟台期中) 设全集 是实数集 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） 数列的一个通项公式是（ ）A . B . C . D . 4. （1分） (2018高一上赤峰月考) 函数 和 都递减的区间是（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2017吉安模拟) 直线l：ax+ y1=0与x，y轴的交点分别为A，

2、B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D给出下列命题：p：a0，SAOB= ，q：a0，|AB|CD|则下面命题正确的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq6. （1分） 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A . 56+12B . 60+12C . 30+6D . 28+67. （1分） (2014福建理) 2014福建）在下列向量组中，可以把向量 =（3，2）表示出来的是（ ）A . =（0，0）， =（1，2）B . =（1，2）， =（5，2）C . =（3，5）， =（6，10）D . =（2，3）， =（2，3）8. （1分） 定义域为R的奇

3、函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，当时， ， 则等于（ ）A . -2B . 0C . 1D . 29. （1分） (2018高一下西华期末) 设函数 ，则下列结论正确的是（ ） A . 的图象关于直线 对称B . 的图象关于点 对称C . 把 的图象向左平移 个单位，得到一个偶函数的图象D . 的最小正周期为 ，且在 上为增函数10. （1分） “成都七中”四个字按逆时针排列在1，2，3，4号位置如图所示：，第一次前后排调位，第二次左右调位，依次交替进行下去，那么第2014次互换后，“七”字对应的位置是（ ）A . 编号1B . 编号2C . 编号3D . 编号411. （1分） 已

4、知f(x)dx6，则6f(x)dx等于（ ）A . 6B . 6(ba)C . 36D . 不确定12. （1分） (2017高二下中山期末) 已知函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）f（x）对任意的xR恒成立，则下列不等式均成立的是（ ） A . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）B . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）C . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）D . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上东台月考) 已知实数 ， 满足 则 的最小值为_ 14. （1分） (2016

5、中山模拟) 已知向量 为单位向量，向量 =（1，1），且| |= ，则向量 ， 的夹角为_ 15. （1分） (2016高一下上海期中) 方程log2（4x+4）=x+log2（2x+13）的解为_ 16. （1分） (2019湖南模拟) 如图，在棱长为2的正方体 中， 、 分别为棱 、 的中点， 是线段 上的点，且 ，若 、 分别为线段 、 上的动点，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共13分)17. （2分） (2012广东) 设数列an的前n项和为Sn ， 满足2Sn=an+12n+1+1，nN* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列 （1） 求a1的值； （2） 求数列an

6、的通项公式； （3） 证明：对一切正整数n，有 18. （2分） (2016高一下临川期中) 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b2+c2a2=bc （1） 求A； （2） 若a= ，sinBsinC=sin2A，求ABC的周长 19. （2分） (2018高二下北京期末) 某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为 x （单位：元， x 0 ）时，销售量 q(x) （单位：百台）与 x 的关系满足：若 x 不超过 20 ， 则 ；若 x 大于或等于180 ，则销售量为零；当 20 x 180 时， （ a ， b 为实常数）（）求函数

7、 q(x) 的表达式；（）当 x 为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值20. （2分） (2018枣庄模拟) 如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形，且平面 平面 ， 为 的中点， ， ， （）求证： 平面 ；（）求证：平面 平面 21. （3分） 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，f（1）=1，且若a、b1，1，a+b0，恒有 0， （1） 证明：函数f（x）在1，1上是增函数； （2） 解不等式 ； （3） 若对x1，1及a1，1，不等式f（x）m22am+1恒成立，求实数m的取值范围 22. （2分） (2017枣庄模拟) 已知函数f（x）=exax有极值1，这里e是自然对数的底数 （1） 求实数a的值，并确定1是极大值还是极小值； （2） 若当x0，+）时，f（x）mxln（x+1）+1恒成立，求实数m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、