吉林省高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷（考试）

1、吉林省高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合M=1，1，N=x|,，则MN=（ ）A . 1，1B . 1C . 0D . 1，02. （2分） (2016高一上延安期中) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（ ） A . f（x）=x2B . f（x）=2xC . y=xD . y=3x+13. （2分） (2017高一上武汉期末) 设a=20.1 ， b=lg ，c=log3 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A . bcaB . acbC . bacD . abc4. （2分） 给出下

2、列命题，其中正确的命题个数是（ ） 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台A . 3B . 2C . 1D . 45. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的s值为A . -10B . -3C . 4D . 56. （2分） 直线x+2y+3=0的斜率是（ ）A . -B . C . -2D . 27. （2分） (2016高一上埇桥期中) 函数f（x）=lnx 的零点所在的大致区间是（ ） A

3、. （1，2）B . （2，3）C . （3，4）D . （4，+）8. （2分） (2017宜宾模拟) 下列说法正确的个数为（ ）对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；命题“xR，sinx1”的否定是“x0R，sinx01”；“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件；已知直线a，b和平面，若a，b，则abA . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=sin（x+ ）（xR，0）的最小正周期为，将y=f（x）的图象向左平移|个单位长度，所得函数y=f（x）为偶函数时，则的一个值是（ ） A . B

4、 . C . D . 10. （2分） 若向量与不相等，则与一定（ ）A . 有不相等的模B . 不共线C . 不可能都是零向量D . 不可能都是单位向量11. （2分） (2015高三上潍坊期末) （理）已知x，y满足 且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（ ） A . 10B . 12C . 14D . 1512. （2分） (2016高一下龙岩期中) 若cos（ ）= ，则cos（ +）的值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2014山东理) 若（ax2+ ）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为_

5、14. （1分） 已知sin2= ， 则cos2（+）=_15. （1分） (2016四川文) 若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=4x ， 则f（ ）+f（2）=_16. （1分） (2017新课标卷理) 已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N若M为FN的中点，则|FN|=_三、 解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共55分)17. （10分） (2016高三上西安期中) 设函数f（x）=sin（x ）2cos2 +1（0），直线y= 与函数f（x）的图象相邻两交点的距离为 （1） 求的值； （2） 在锐

6、角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若点（ ，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，求sinA+sinC的取值范围 18. （10分） (2018江西模拟) 已知数列 满足： ， .（1） 求 ；（2） 若 ，记 .求 .19. （10分） (2017高二上阳高月考) 如图， 是圆 的直径，点 是弧 的中点，点 是圆 所在平面外一点， 是 的中点，已知 ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 . 20. （10分） (2018高三上大连期末) 已知平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， 且 ），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

7、的极坐标方程为 .已知直线 与曲线 交于 两点，且 . （1） 求 的大小； （2） 过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，求 . 21. （5分） (2019高二下佛山月考) 如图，已知椭圆 的离心率是 ，一个顶点是 （）求椭圆 的方程；（）设 ， 是椭圆 上异于点 的任意两点，且 试问：直线 是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由22. （10分） (2016高一下湖北期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量 =（a，c）， =（cosC，cosA） （1） 若 ，a= c，求角A； （2） 若 =3bsinB，cosA= ，求cosC的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共