南京市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、南京市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 由下列命题构成的“p或q”，“p且q”形式的复合命题均为真命题的是（ ）A . p： ， q：B . p：15是质数，q：8是12的约数C . p：4+4=9，q：74D . p：2是偶数，q：2不是质数2. （2分） 等差数列的前n项和为Sn ， 已知 ， ,则m= （ ）A . 38B . 20C . 10D . 93. （2分） (2017高二下辽宁期末) 王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有

2、志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 （ ） A . 充要条件B . 既不充分也不必要条件C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件4. （2分） 动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=36内切，与圆C2：（x1）2+y2=4外切，则圆心M的轨迹方程为（ ） A . + =1B . + =1C . x2+y2=25D . x2+y2=385. （2分） (2016高一下海南期中) 设Sn是等比数列an的前n项和， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC= ， ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（ ）A

3、. 30B . 45C . 60D . 907. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 若正实数x，y满足x+2y+2xy8=0，则x+2y的最小值（ ） A . 3B . 4C . D . 8. （2分） (2016高二下松原开学考) 已知双曲线的中心为原点，F（3，0）是双曲线的个焦点， 是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上天津期末) 在ABC中，点M是BC的中点，设 = ， = ，则 =（ ） A . + B . C . + D . 10. （2分） 圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A(2,-1)，且与直线

4、 x+y=1相切，则圆M的方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上抚州期末) 已知F1、F2是双曲线C： =1（a0，b0）的左右焦点，P是双曲线C上一点，且|PF1|+|PF2|=6a，PF1F2的最小内角为30，则双曲线C的离心率e为（ ） A . B . 2 C . D . 12. （2分） 双曲线C：=1（a0，b0）的一条渐近线方程为y=2x，则C的离心率是（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（t+ ）+60（美元）t（天），A0，0，现采集

5、到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则=_14. （1分） (2020高三上海淀期末) 已知点 ，点 、 分别为双曲线 的左、右顶点.若 为正三角形，则该双曲线的离心率为_. 15. （1分） (2018高二下龙岩期中) 若三角形的周长为 、内切圆半径为 、面积为 ，则有 .根据类比思想，若四面体的表面积为 、内切球半径为 、体积为 ，则有 =_16. （2分） (2016高三上杭州期中) 抛物线y2=2px（p0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=_，准线方程为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018银川模拟) 在 所对的边分别为

6、 且 ， （I）求角 的大小；（）若 ， ，求 及 的面积.18. （5分） 设Sn为数列an的前n项和，已知a1=2，对任意nN* ， 都有2Sn=（n+1）an （）求数列an的通项公式；（）若数列的前n项和为Tn ， 求证：Tn119. （10分） (2018高二上沈阳期末) 已知点 与点 的距离比它的直线 的距离小2 （1） 求点 的轨迹方程； （2） 是点 轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线 是否经过 轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由 20. （5分） (2017嘉兴模拟) 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1底面ABCD，AB

7、=1，AC= ，BC=BB1=2 （）求证：AC平面ABB1A1；（）求二面角AC1DC的平面角的余弦值21. （10分） (2016高二上菏泽期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=n24n5 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=|an|，数列bn的前n项和为Tn，求Tn 22. （10分） (2018高二上如东月考) 已知椭圆C： ，圆Q（x2）2+（y ）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0， ）到椭圆C的右焦点的距离为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 过点P作互相垂直的两条直线l1.l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求MAB的面积的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1