南昌市高一下学期期中数学试卷 （I）卷

1、南昌市高一下学期期中数学试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 数列an的前n项和为Sn ， ， 则数列的前100项的和为（ ）。A . B . C . D . 2. （2分） 若 ， 则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 数列的前n项和为 ， 若 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下赣州期末) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且S2=4，S4=16，数列bn满足bn=an+an+1 ， 则数列bn的前9和T9为（ ） A . 20B . 80C . 1

2、66D . 1805. （2分） (2018高一下北京期中) ABC中，若ABC ， ，则sinBAC（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知实数x，y满足约束条件则z=2x-y的取值范围（ ）A . l,2B . 1,3C . 0,2D . 0,17. （2分） 若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为 （ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形8. （2分） (2018高二上兰州月考) 设Sn是等差数列an的前n项和，若 ，则 为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知f（x）= ，

3、则不等式x+2xf（x+1）5的解集为（ ） A . （1，+）B . （，5）（1，+）C . （，5）（0，+）D . （5，1）10. （2分） 设等比数列的前项和为 ， 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2012江西理) 在中， ， 则的周长为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二上东莞期末) 已知数列an是公比为2的等比数列，且4a1为am ， an的等比中项，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 不存在二、 填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卷的横线上. (共4题；共4分)13. （1分） (20

4、16高一下徐州期末) 在等差数列an中，a1=1，a4=7，则an的前4项和S4=_ 14. （1分） 设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且,则c=_15. （1分） (2016高一下重庆期中) 设ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知A=60，a= ，sinB+sinC=6 sinBsinC，则ABC的面积为_ 16. （1分） 已知数列 的各项均为正， 为其前 项和，满足 ，数列 为等差数列，且 ，则数列 的前 项和 _. 三、 解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2020肥城模拟) 记 为公差不为零的等差数列 的前 项和，已知 ， . （1） 求 的通项

5、公式； （2） 求 的最大值及对应 的大小. 18. （10分） (2016高一下驻马店期末) 已知向量 =（cos2x， sinx）， =（1，cosx），函数f（x）=2 +m，且当x0， 时，f（x）的最小值为2 （1） 求m的值，并求f（x）图象的对称轴方程； （2） 设函数g（x）=f（x）2f（x），x0， ，求g（x）的最大值 19. （10分） (2017高三下赣州期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， 已知a2=7，a3为整数，且Sn的最大值为S5 （1） 求an的通项公式； （2） 设bn= ，求数列bn的前n项和Tn 20. （10分） (2016高二上高青期中) 为方

6、便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120的扇形广场内（如图所示），沿ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 米 （1） 当BAC=45时，求观光道BC段的长度； （2） 为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值 21. （10分） (2016高二上弋阳期中) 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元 （1） 用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）； （2） 怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 22. （10分） (2018高一下扶余期末) 已知数列 满足 ,其中 . （1） 设 ,求证:数列 是等差数列,并求出 的通项公式; （2） 设 ,数列 的前 项和为 . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卷的横线上