内蒙古自治区数学高考理数二模考试试卷C卷

1、内蒙古自治区数学高考理数二模考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则（ ）A . MNB . NMC . MN=2，3D . MN=1，42. （2分） (2015高二下宜春期中) 展开式的二项式系数和为64，则其常数项为（ ） A . 20B . 15C . 15D . 203. （2分） (2019高二上宁波期中) 在平面直角坐标系中， 为不等式组 所表示的区域上一动点，则 的最小值为（ ） A . 2B . 1C . D . 4. （2分） (2017山东模拟) 已知点P在直线x+y6=0上移动，

2、过点P作圆（x2）2+（y2）2=1的切线，相切于点Q，则切线长|PQ|的最小值为（ ） A . B . 1C . D . 5. （2分） 设数列和分别为等差数列与等比数列，且 ， 则以下结论正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设为锐角，则“tan2”是“tan20”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A . 2+B . 4+C . 2+2D . 58. （2分） (2018高二上淮北月考) 淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品

3、，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）.A . A作品B . B作品C . C作品D . D作品二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 已知极坐标系中，点P在曲线2cos2=0上运动，则点P到点 的最小距离为_ 10. （1分） (2017成都模拟) 若复数z= （其中aR，i为虚数单位）的虚部为1，则a=_ 11. （1分） (2017南通模拟) 在AB

4、C中，若 +2 = ，则 的值为_ 12. （1分） 用二分法求函数y=f（x）在区间2，4上零点的近似解，经验证有f（2）f（4）0取区间的中点为x1=3，计算得f（2）f（x1）0，则此时零点x0_（填区间）13. （1分） (2016高二上浦东期中) 向量 =（4，3），则与 同向的单位向量 =_ 14. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 设F1,F2分别为椭圆 的左、右焦点，椭圆上存在一点P，使得 则椭圆的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） 已知函数f（x）=Asin（x+）（其中xR，A0，0）的最大值为2，最小正周期为8（）求函数f（x）的解析式及

5、函数的增区间；（）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求POQ 的面积16. （5分） (2017黑龙江模拟) 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中a的值；（）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用

6、水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望（）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由17. （10分） (2017高二上西安期末) 在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE平面BCDE，AB=AE，DB=DE，BAE=BDE=90 （1） 求异面直线AB与DE所成角的大小； （2） 求二面角BAEC的余弦值 18. （10分） (2016高二上辽宁期中) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F并且经过点A（1，2） （1） 求抛物线C的方程； （2） 过F作倾斜角为45的直线l，交抛物线C于M，N两点，

7、O为坐标原点，求OMN的面积 19. （15分） (2019和平模拟) 已知函数 ，当 时， 取得极小值 . （1） 求 的值； （2） 记 ，设 是方程 的实数根，若对于 定义域中任意的 ， .当 且 时，问是否存在一个最小的正整数 ，使得 恒成立，若存在请求出 的值；若不存在请说明理由. （3） 设直线 ，曲线 .若直线 与曲线 同时满足下列条件： 直线 与曲线 相切且至少有两个切点；对任意 都有 .则称直线 与曲线 的“上夹线”.试证明：直线 是曲线 的“上夹线”.20. （10分） 已知数列 满足 （ ），且 . （1） 求证：数列 是等比数列； （2） 求数列 的前n项和 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填