人教新课标A版高中数学必修4第一章三角函数1.6三角函数模型的应用同步测试A卷

1、人教新课标a版高中数学必修4第一章三角函数1.6三角函数模型的应用同步测试a卷名字：班级：成绩：一、单选问题(共计15题)共计30分钟)1. (2分钟)函数的部分图像如图所示，()甲组联赛乙级联赛c.d.2. (2分钟) y=f(x )是一个港口水深y (米)与时间t (时)有关的函数，0t24，下表是该港口一天从0时到24时记录的时间t与水深y的关系叔叔03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1从长期来看，函数y=f(t )的图像可以近似为函数y=k Asin(t )的图像，但可以对下一个函数中的表中的数据之间的对应关系进行最近似的函数是(

2、t- 0，24 )。甲组联赛乙级联赛c.D . y=12 3sin3. (2分钟) (2017临质模拟)水车是古代进行灌溉取水的工具，是人类的古老发明，也是人类利用自然和自然改造自然的象征。 图为半径r的水车，水斗从点A(3，-3)沿圆周逆时针等速旋转，并且一转60秒。 t秒后，水斗旋转到p点，设p的坐标为(x，y )，纵轴满足y=f (t )=rsin (t) (t0，t)。甲组联赛在b.t 35，55 时，从点p到x轴的距离的最大值为6 .在c.t 10，25 时，函数y=f(t )单调减少.t=20时4. (2分钟) m，n是曲线y=sinx和曲线y=cosx的两个不同交点，|MN|的最

3、小值是()A . 乙级联赛c.D . 25. (2分钟)众所周知，两个灯塔a、b和海洋观测所c之间的距离都是a km，灯塔a是观测所c的北偏东20，灯塔b是观测所c的南偏东40，灯塔a和b之间的距离是()PS PSb.PSc.PS日本航空6. (2分钟) (2019唐山模拟) sin cos=2，tan=()A . -乙级联赛C . -d.7. (2分钟)线段AB的长度为4，以AB为直径的圆有内接梯形ABCD，可知ABCD (图)该梯形的周长的最大值为()A . 8B . 10C . 4(1)d以上是不同的8. (2分钟)众所周知，两个灯塔a、b和海洋观测所c之间的距离是akm，灯塔a是观测所

4、c的北偏东20，灯塔b是观测所c的南偏东40，灯塔a和b之间的距离是()PS PSb.PSc.PS日本航空9. (2分) (201920高三上长宁期末)某港某日0点到24点水深(米)的时间变化曲线近似满足以下函数模型()A . 16的情况B . 17点C . 18点D . 19的情况10. (2分钟) (2017年高一上龙海期末)一个港口，相邻两次高潮发生的时间为12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m。 每天潮汐满潮时，该港水的深度y(m )与时间t(h )有关的函数图像可近似视为函数y=Asin(t ) k的图像，其中024且t=3满潮时，该函数的解析式为()甲组联赛乙级联赛c.d.1

5、1. (2分钟)动直线x=a和函数的图像分别与m、n两点相交时，|MN|的最大值为()甲组联赛B . 1C . 2D . 312. (2分钟)一个圆形波实验池的中心有三个振动源，如果不考虑其他因素，在t秒内，它们引起的水面波动分别是函数和描述，当两个振动源同时启动时，水面波动用两个函数之和来表现，在某一时刻这三个振动源同时工作a .还很冷静b .不断变动c .周期性地保持平静d .保持周期性变动13. (2点) (2017高三上连城入学考试)直线x=a和函数f(x)=2sin2( x )和g(x)=cos2x的图像分别与m、n两点相交时，|MN|的最大值为()甲组联赛乙级联赛C . 2D .

6、314. (2分钟) (2018高一宜昌末)如图所示，有一天6 14点的温度变化曲线是函数：最接近中午12点的温度是()甲组联赛乙级联赛c.d.15. (2分钟)测量无法到达底部的电视塔AB的高度，在c点测量塔顶a的仰角45，在d点测量塔顶a的仰角30，水平面上的BCD=120，CD=40m时，电视塔的高度为()A . 10 m米B . 20m米C . 20 m米D . 40m米二、填补问题(共计5题)共计5分)16. (1分钟)点A(x，y )在单位圆上，从A0 (，)开始逆时针进行等速圆周运动，每12秒运动一周。 经过时间t后，y的关于t的函数解析式为_。17. (1分钟)如图所示，船从西

7、向东等速航行，上午10点到达灯塔p西南75米，下午2点到达这个灯塔东南方向n米时，这艘船的航行速度就变成_节/小时.18. (1点)已知时19. (1分钟) (2019高二上桂林末)货船航行至m处，检测到灯塔s离货船北偏东15，灯塔20海里，货船继续朝正西方方向航行30分钟到达n处后，检测到灯塔为货船北偏东45时，货船的速度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。20. (1分钟)如图所示，当一艘轮船b在海上以40nmile/h的速度向方位角(从北方顺时针到目标方向线的水平角) 165的方向航行时，在轮船b的正南有灯塔a。 如果知道AB=800nmile，

8、轮船b在_h上航行时，最接近灯塔a。三、解答问题(一共5题)共计25分)21. (5分钟)如图所示，在长方形ABCD中，以AB=2、BC=4、d为中心的两个中心半圆，半径分别为1和2，g为大半圆直径的右端点，e为大半圆上的一个可动点，DE和小半圆与点f、EMBC相交，垂线足为m、EM和大半圆直径为点(GDE=30，求出MN的长度(ii )求出BmN的面积的最大值22. (5分钟)如图所示，圆o的直径为2，点c在直径AB的延长线上，BC=1，点p是圆o上的一个可动点，是以PC为边的正三角形PCD，点d和中心分别在PC的两侧，求出四边形OPDC面积的最大值.23. (5点) (2015高正定入学考

9、试)如图所示，现在，在半径1m、中心角的扇形纸AOB上切出平行四边形MNPQ，设点p为弧AB上，点q为OA上，点m、n为OB上，BOP=，平行四边形MNPQ的面积为s。(1)求与s相关的函数关系式(2)求出s的最大值和与其对应的角24. (5点)如图所示，OPQ半径为1，中心角为扇形，c为扇形弧上的可动点，ABCD为扇形的内接矩形.当角取哪个值时，已知矩形ABCD的面积为最大，求出该最大面积.25. (5分钟) (2017高泰州期)如图那样，在半径为2、中心角为圆的扇形的金属材料上切出四边形MNQP，其中m、n的两点分别为半径OA、OB上、p、q的两点为弧上、OM=ON、MNPQ(1)m、n分别是OA、OB中点，求出四边形MNQP面积的最大值.(2) PQ=2，求四边形MNQP的面积的最大值.第十三页共计第十三页参考答案。一、单选问题(共计15题)共计30分钟)1-1、2-1，3-1，4-1，5-