哈尔滨市数学高三上学期文数期末考试试卷C卷

1、哈尔滨市数学高三上学期文数期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含有3个元素，则集合AB的元素个数为（ ） A . 10个B . 8个C . 18个D . 15个2. （2分） 复数z=cos +isin 在复平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当时， ， 则函数f（x）在区间0，5上的零点个数为（ ）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分） 若cos0，ta

2、n0，则的终边在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） 已知向量 ， ， ， 则（ ）A . -12B . -6C . 6D . 126. （2分） 命题p：x0N，x021，则p是（ ） A . x0N，x021B . x0N，x021C . xN，x21D . xN，x217. （2分） (2017高二上龙海期末) 如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（ ） A . 22B . 46C . 94D . 1908. （2分） (2016高二上定兴期中) 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球从袋中任取2个球，所取的2个

3、球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A . B . C . D . 19. （2分） (2018高二上寿光月考) 焦点为 ，且与双曲线 有相同的渐近线的双曲线方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上双鸭山月考) 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2013重庆理) 已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1 ， C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）A . 1B . 5 4C

4、. 62 D . 12. （2分） 已知函数f（x）=（a0，a1），把函数g（x）=f（x）x的零点按照从小到大的顺序排成一个数列an，则a2016的值为（ ）A . 2008B . 2015C . 2016D . 4032二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知x，y满足约束条件则z=2x+y的最小值为_14. （1分） (2017高二上长沙月考) 已知直角梯形 ，沿 折叠成三棱锥 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为_ 15. （1分） (2017高一下衡水期末) 在ABC中，如果sinA=sinC，B=30，角B所对的边长b=2，则ABC的面积为_ 16. （1分

5、） (2013浙江理) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于_ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2017高三上甘肃开学考) 已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S4=14，且a1 ， a3 ， a7成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）设Tn为数列 的前n项和，若Tnan+1对nN*恒成立，求实数的最小值18. （5分） (2016花垣模拟) 底面为正方形的四棱锥PABCD，F为PD中点 （1） 求证：PB面ACF； （2） 若PD面ABCD，求证：AC面PBD

6、19. （5分） (2017高二下沈阳期末) 近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，Air Quality Inder简称 ）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照 大小分为六级， 为优； 为良； 为轻度污染； 为中度污染； 为重度污染；大于300为严重污染环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的 的茎叶图如下：（1） 利用该样本估计该地本月空气质量优良（ ）的天数；（按这个月总共30天计算） （2） 现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率； （3） 将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空

7、气质量优良的天数为 ，求 的概率分布列和数学期望.20. （5分） (2019高三上吉林月考) 已知 ， ，动点 满足直线 与直线 的斜率之积为 ，设点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若过点 的直线 与曲线 交于 ， 两点，过点 且与直线 垂直的直线与 相交于点 ，求 的最小值及此时直线 的方程. 21. （5分） (2017泸州模拟) 已知函数f（x）=xlnxk（x1） （1） 求f（x）的单调区间；并证明lnx+ 2（e为自然对数的底数）恒成立； （2） 若函数f（x）的一个零点为x1（x11），f（x）的一个零点为x0，是否存在实数k，使 =k，若存在，求出所有满

8、足条件的k的值；若不存在，说明理由 22. （5分） (2017抚顺模拟) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为 ，（t为参数），曲线C1的方程为（4sin）=12，定点A（6，0），点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点 （1） 求点Q的轨迹C2的直角坐标方程； （2） 直线l与直线C2交于M，N两点，若|MN|2 ，求实数a的取值范围 23. （5分） 已知函数f（x）=2|x2|+3|x+3| （1） 解不等式：f（x）15； （2） 若函数f（x）的最小值为m，正实数a，b满足4a+25b=m，证明： + 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1