吉林省高三上学期数学第一次联考试卷

1、吉林省高三上学期数学第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知全集U=R，集合A=-1,3)， ， 则（ ）A . （1,1）B . （1,3）C . 1,3)D . 1,42. （2分） 双曲线的渐近线方程为（ ）A . 3x4y=0B . 4x3y=0C . 3x5y=0D . 5x3y=03. （2分） 在正方体ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于点E，交CC于点F则下列结论正确的是（ ）四边形BFDE一定是平行四边形四边形BFDE有可能是正方形四边形BFDE在底面ABCD的投影一定是正方形四边形BFDE有可能垂于于平

2、面BBDA . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上大庆期末) 已知变量x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围（ ）A . （ ，+）B . （， ）C . （ ，+）D . （ ，+）5. （2分） 点P在圆C1：x2+y2+4x+2y+1=0上，点Q在圆C2：x2+y24x4y+6=0上，则|PQ|的最小值是（ ） A . 5B . 1C . D . 6. （2分） (2015高二下哈密期中) 不等式3|52x|9的解集为（ ） A . 2，1）4，7）B . （2，1（4，7C . （2，14，7）D . （2，1

3、4，7）7. （2分） 已知a1，若函数 ， 则ff(x)-a=0的根的个数最多有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019高二上南湖期中) 如图，在菱形 中， ，线段 ， 的中点分别为 现将 沿对角线 翻折，使二面角 的在大小为 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020海南模拟) 已知函数 ，则 在 上不单调的一个充分不必要条件可以是（ ） A . B . C . 或 D . 10. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 设函数 是定义在 上的连续函数，且在 处存在导数，若函数 及其导函数 满

4、足 ，则函数 （ ） A . 既有极大值又有极小值B . 有极大值，无极小值C . 既无极大值也无极小值D . 有极小值，无极大值二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019通州模拟) 已知复数 ， ，其中 为虚数单位，则复数 的实部为_ 12. （1分） (2017高一下定州期末) 已知一个多面体的三视图如图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_13. （1分） (2019高三上浙江月考) 若 ，则 _， _. 14. （1分） (2016高一下上栗期中) 在ABC中，如果sinA：s

5、inB：sinC=3：4：5，那么cosA=_ 15. （1分） (2016高二下汕头期中) 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答） 16. （1分） (2018淮南模拟) 已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 是抛物线焦点，点 在抛物线上，且满足 ，当 取最大值时，点 恰好在以 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为_17. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知非零平面向量 不共线，且满足 ，记 ，当 的夹角取得最大值时， 的值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2017高一

6、下西华期末) 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点 （I）若A，B两点的纵会标分别为 的值；（II）已知点C是单位圆上的一点，且 的夹角19. （10分） 如图所示，凸五面体ABCED中，DA平面ABC，EC平面ABC，AC=AD=AB=1，BC= ，F为BE的中点 （1） 若CE=2，求证： DF平面ABC；平面BDE平面BCE；（2） 若二面角EABC为45，求直线AE与平面BCE所成角 20. （10分） (2018曲靖模拟) 若数列 是递增的等差数列，它的前 项和为 ，其中 ，且 , , 成等比数列. （1） 求 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前

7、项和为 ，若对任意 ， 恒成立，求 的取值范围. 21. （10分） (2017枣庄模拟) 已知椭圆C： + =1（0b3）的左右焦点分别为E，F，过点F作直线交椭圆C于A，B两点，若 且 （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知点O为原点，圆D：（x3）2+y2=r2（r0）与椭圆C交于M，N两点，点P为椭圆C上一动点，若直线PM，PN与x轴分别交于点R，S，求证：|OR|OS|为常数 22. （10分） 已知集合A=（2，4），B=（a，3a）（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若AB，求实数a的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、