2016高考动量题型全归纳

1、碰撞与动量守恒定律考纲： 主题内容要求说明碰撞与动量守恒动量、定量守恒定律及其应用动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维情况动量定理 弹性碰撞和非弹性碰撞 一、动量定理1、动量、速度和动能的联系大小关系： 2、动量的变化动量是矢量，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形法则进行运算动量变化的方向与速度的改变量v的方向相同当初、末动量在一直线上时通过选定正方向，动量的变化可简化为带有正、负号的代数运算。3、冲量：I=Ft。4、动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p-p 或 Ft=mv-mv （1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、

2、动量及动量变化量的方向. （2）公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力. （3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量. （4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.【典型题型】1.质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为_kgm/s。若小球与地面的作用时间为0,2s，则小球收到地面的平均作用力大小为_N(g=10m/s2)【解析】取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变

3、化为kgm/s 2我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）A甲竖的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B【解析】甲、乙运动员相互作用时，根据作用力与反作用力的特点，力的大小相等，作用时间也相等，所以冲量的大小相等，但冲量是矢量，它们的方向相反，故选项A错误；在乙推

4、甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则由甲与乙构成的系统动量守恒，由动量守恒定律可知，甲、乙动量变化量大小相等，方向相反，故选项B正确；甲乙互相作用时是非弹性碰撞，所以机械能会有损失，所以甲的动能增加量和乙的动能的减小量不相等，所以选项C错误；根据选项C可知，甲、乙的动能增加量与减小量不相等，所以由动能定理可知，甲对乙做功的绝对值和乙对甲做的功的绝对值不相等，所以选项D错误。3、 在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量P，有（ ）A平抛过程较大 B竖直上抛过程较大 C竖直下抛过程较大 D三者

5、一样大 【答案】B4质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）【解析】设撤去力F前物块的位移为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力 ： 对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得 对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得 代入数据解得F=15N5如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右

6、的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EM为8.0J，小物块的动能EkB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）木板的长度L。【解析】（1）设水平向右为正方向 代入数据解得 （2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的初速分别为vA和vB，有 其中FAB=FEA 设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，有 动量与动能之间的关系为 木板A的长度 代入数据解得L=0.50m 二、动量守恒定律1.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为

7、零，这个系统的总动量保持不变. 表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 +m 2 v 2 2.动量守恒定律成立的条件 ：系统不受外力或所受合外力为零当内力远大于外力时某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒某一方向动量守恒的一般模型注意：(1)注意系统的确定,区分内力与外力. (2)注意研究过程的选取,选取不同的过程,结论会不同. (3)注意区分系统动量守恒与系统的某一方向分动量守恒.3.动量守恒的应用的基本步骤(1)明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； (2)分析系统相互作用时的受力情况，区分内力和外力，判定系统动量是否

8、守恒； (3)选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的总动量； (4)在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解，如解出两个答案或带有负号要说明其意义【典型题型1】动量守恒的判断6、如图5所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒 【答案】B 7.如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧

9、靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法的正确的有（ ）Am从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒Bm从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒Cm释放后运动到b点右侧，m能到达最高点cD当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大 【答案】BD【典型题型2】碰撞类问题1. 碰撞类型（1）弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒 (注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒) 讨论 当ml=m2时，v1=0，v2=v0(速度互换) 当mlm2时，v10，v2

10、0(同向运动) 当mlm2时，v10(反向运动)当mlm2时，v1v,v22v0 (同向运动)、（2）非弹性碰撞：部分机械能转化成物体的内能，动量守恒 m1v1+m2v2= m1v1+m2v2 （3）完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大，而动量守恒 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 2.碰撞规律：判定运动情景是否可行。（1）动量守恒；（2）动能不增加；（3）不发生二次碰撞，不穿越8如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（ ）A 左方是A球，碰撞

11、后A、B两球速度大小之比为B 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为C 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为D 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为 【答案】 A9.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（ ）A.A开始运动时 B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时 【答案】D10.A、B两小球在水平面上沿同一方向运动，两球的动量分别为kgm/s，kgm/s。当A球追及B球发生对心碰撞后，关于两球动量和的数值正

12、确的是（ ）Akgm/s，kgm/s Bkgm/s ，kgm/sCkgm/s，kgm/s Dkgm/s， kgm/s 【答案】D【典型题型3】平均动量守恒问题人船模型：特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒11.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【解析】先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+ l

13、2=L， 点评：应该注重到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。做这类题目，首先要画好示意图，要非凡注重两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。【典型题型4】“子弹打木块”模型12.如图所示，一质量为M的木块，静止在光滑的水平面上。一质量为m的子弹以速度击中木块，当子弹与木块相对静止时，子弹射入木块的深度为d。（1）求子弹与木块相对静止时的速度v；（2）若子弹击中木块后所受的阻力为恒力，求其大小；（3）在此过程中，有多少机械能转化为内能？【解析】（1）将子弹和木块作为一个系统，则该系统在水平

14、方向动量守恒。对系统在子弹射向木块到子弹与木块有共同速度的过程，由动量守恒定律有 解得（2）设子弹静止在木块中时，木块的位移为，子弹的位移为。以木块为研究对象，根据动能定理有 以子弹作为研究对象，根据动能定理有 又联立以上三式解得 （3）在题设过程中，子弹与木块的相对位移为d，与d的乘积便为系统的机械能转化为内能对本模型，可得如下结论：（1）在子弹击木块过程中系统动量守恒；（2）阻力对木块做正功，对子弹做负功；（3）子弹动能减少量大于木块动能增加量，差值等于转化为内能的部分；（4）阻力与相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，也等于转化为内能的部分。【典型题型5】动量与动力学、能量结合的力学综合

15、问题13（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。【解析】（1）由机械能守恒定律得，有（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有

16、A、B克服摩擦力所做的功W由能量守恒定律，有 解得14如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求 .物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；.物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。【解析】（1）

17、设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有根据牛顿第二定律，有 解得h=4R（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R。由滑动摩擦定律，有 由动量守恒定律，有对物块、小车分别应用动能定理，有 解得15.光滑水平面上放着质量，mA1kg的物块A与质量mB2kg的物块B， A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此

18、时弹簧弹性势能EP49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5m, B恰能到达最高点C。g10m/s2，求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。【解析】 （1） mBgmB mBvmB2mBgR vB5m/s （2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有EPmBImB vBmB v1 代入数据得 I4Ns，其大小为4Ns （3）设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有mB

19、v1mB vBmA vAW mA 代入数据得 W8J 16、(16分)如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1） 物块在车面上滑行的时间t;（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据

20、动量守恒定律有 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中 解得 代入数据得 （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 由功能关系有 代入数据解得 5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s。17如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计

21、空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有： 得：设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1/，同理有： 得：设碰后物块的速度大小v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 得： 物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5mg设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理（Ft=mv）有： 得：18如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。【解析】（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，