哈尔滨市高一下学期期中数学试卷（I）卷

1、哈尔滨市高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=0，1，B=z|z=x+y，xA，yA，则B的子集个数为（ ）A . 3B . 4C . 7D . 82. （2分） 以下结论正确的是（ ）A . 终边相同的角一定相等B . 第一象限的角都是锐角C . 轴上的角均可表示为D . 是非奇非偶函数3. （2分） (2017黄冈模拟) 已知2sin=1cos，则tan=（ ） A . 或0B . 或0C . D . 4. （2分） (2018高一上湖南月考) 点 从点 出发，按逆时针方向沿周长为 的平面图形运动一周， ，

2、 两点连线的距离 与点 走过的路程 的函数关系如图所示，则点 所走的图形可能是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） “a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高二上舒兰月考) 已知ABC中，AB ，A30，B120，则ABC的外接圆的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高一上苏州期末) 如图，四边形 ABCD 中， ，E为线段 AC 上的一点，若 ，则实数 的值等于 （ ） A . B . C . D

3、 . 8. （2分） 在等差数列中，已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上会宁期中) 在 中， ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 将函数的图象上所有的点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 函数y=2cos2（ ），x0，2的递减区间为（ ）A . 0，B . ，C . ， D . ， 12. （2分） (2016高二下洛阳期末) 已知函数f（x）=x3 ax2 ， 且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等

4、的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A . （， ）（0， ）B . （ ，0）（ ，+）C . （ ， ）D . （， ）（ ，+）二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 若角终边经过点P（3a，5a）（a0），则sin的值为_14. （1分） 求值：tan15tan45+ tan15tan45=_ 15. （1分） (2018潍坊模拟) 在等腰 中， ， ，点 为边 的中心，则 _ 16. （1分） (2017闵行模拟) 地球的半径为R，在北纬45东经30有一座城市A，在北纬45西经60有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是_（飞机的飞行高度忽略不计） 三、 解

5、答题： (共6题；共80分)17. （15分） (2019高三上沈阳月考) 已知 （ ）过点 ，且当 时，函数 取得最大值1. （1） 将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 ，求函数 的表达式； （2） 在（1）的条件下，函数 ，求 在 上的值域. （3） 在（1）的条件下，函数 ，求 在 上的值域. 18. （20分） (2016高一下滁州期中) ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足S= （a2+b2c2） （1） 求C的值； （2） 求C的值； （3） 若a+b=4，求周长的范围与面积S的最大值 （4） 若a+b=4，求周长的范围与面积S的最大值 19. （20分）

6、 (2016太原模拟) 已知数列an满足： ，anan+10（n1），数列bn满足：bn=an+12an2（n1） （1） 求数列an，bn的通项公式 （2） 求数列an，bn的通项公式 （3） 证明：数列bn中的任意三项不可能成等差数列 （4） 证明：数列bn中的任意三项不可能成等差数列 20. （10分） 已知数列an中，a1=0，a2=2，且an+1+an1=2（an+1）（n2） （1） 求证：数列an+1an是等差数列； （2） 求an的通项公式 21. （10分） (2016高三上吉林期中) 在锐角ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边 sinCcosB=cos（AC） （1）

7、求角A的度数； （2） 若a=2 ，且ABC的面积是3 ，求b+c 22. （5分） (2018高二上阜阳月考) 如图，A，B是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共80分)17-1、17-2、17-3、1