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文档简介
1、哈尔滨市高考数学一诊试卷(文科)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2016桂林模拟) 已知两集合A=x|x2+x20,B=x| ,则AB=( ) A . 2,0)B . ( ,1C . 2,0)( ,1D . 1,+)2. (2分) 已知复数 , 是z的共轭复数,则( )A . zB . C . D . 3. (2分) (2013湖南理) 某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ) A . 抽签法B . 随机数法C . 系统抽样法D
2、 . 分层抽样法4. (2分) (2016高三上浙江期中) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,(a,b,c均为非零整数),且f(a)=a3 , f(b)=b3 , ab,则c=( ) A . 16B . 8C . 4D . 15. (2分) (2018高二上六安月考) 下列说法正确的是( ) A . ,y R,若x+y 0,则x 且y B . a R,“ ”是“a1”的必要不充分条件C . 命题“ x R,使得 ”的否定是“ R,都有 ”D . “若 ,则ab”的逆命题为真命题6. (2分) 将公比为q的等比数列an依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2 , a2a3 , a3a4
3、, 则此数列( ) A . 是公比为q的等比数列B . 是公比为q2的等比数列C . 是公比为q3的等比数列D . 不一定是等比数列7. (2分) (2015高一下黑龙江开学考) 已知角的终边上有一点P(1,3),则 的值为( ) A . 1B . C . 1D . 48. (2分) (2016高一下长春期中) 设向量 , 均为单位向量,且| + |=1,则 与 夹角为( ) A . B . C . D . 9. (2分) 已知函数f(x)=ax3+ x2 , 在x=1处取得极大值,记g(x)= ,程序框图如图所示,若输出的结果 ,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是( ) A . n201
4、6?B . n2017?C . n2016?D . n2017?10. (2分) 设f(x),g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若xa,b都有|f(x)g(x)|1成立,则称f(x),g(x)在a,b上是“亲密函数”,区间a,b称为“亲密区间”若f(x)=x2+3x+2,g(x)=2x+1在a,b上是“亲密函数”,则其“亲密区间”是( ) A . 0,2B . 0,1C . 1,2D . 1,0二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分) (2018高二上阜阳月考) 九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4
5、升,则第5节的容积为_升12. (1分) (2018高一下长阳期末) 在ABC中, , , 分别是角 , , 的对边, ,则 的取值范围为_13. (1分) 从高三年级随机抽取200名学生,将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图由图中数据可知成绩在130,140)内的学生人数为_ 14. (1分) (2016高二上晋江期中) 已知实数x,y满足 ,则目标函数z=x2+(y3)2的最小值为_ 15. (1分) (2016高一下淮北开学考) 若f(x)是奇函数,且在(0,+)内是增函数,又f(3)=0,则xf(x)0的解集是_ 三、 解答题 (共6题;共45分)16. (5分) 已知向量 =
6、( sin ,1), =(cos ,cos2 ),若 =1,求cos(x+ )的值 17. (10分) 某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示,数据分组依次为70,90),90,110),110,130),130,150,已知成绩大于等于90分的人数为36人,现采用分层抽样的方式抽取一个容量为10的样本 (1) 求每个分组所抽取的学生人数; (2) 从数学成绩在110,150的样本中任取2人,求恰有1人成绩在110,130)的概率 18. (5分) 数列an的前n项和为Sn 且点(n,Sn)在函数f(x)=3x22x的图象上(1)求数列an;的通项公式;(2)设 , Tn是数列bn的前n项
7、和,求使得Tn对所有的nN*都成立的最小值m19. (5分) (2017高二上日喀则期中) 在ABC中,已知c= ,b= ,B=45,解此三角形 20. (10分) (2019肇庆模拟) 已知椭圆 经过点 ,左焦点 ,直线 与椭圆 交于 两点, 是坐标原点. (1) 求椭圆 的标准方程; (2) 求 面积的最大值. 21. (10分) (2017广西模拟) 已知函数f(x)=xlnx+a1,g(x)= +axxlnx,其中a0 (1) 求f(x)的单调区间; (2) 当x1时,g(x)的最小值大于 lna,求a的取值范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、答案:略2-1、3-1、答案:略4-1、答案:略5-1、6-1、答案:略7-1、答案:略8-1、答案:略9-1、答案:略10-1、答案:略二、 填空题 (共5题;共5分)
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