太原市数学高三下学期文数3月联考试卷D卷

1、太原市数学高三下学期文数3月联考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017东城模拟) 已知集合A=x|x240，则RA=（ ） A . x|x2或x2B . x|x2或x2C . x|2x2D . x|2x22. （2分） 已知复数 ， 的共轭复数为则 ， 则（ ）A . B . 2C . D . 03. （2分） 过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y 1) ，B(x2,y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|=（ ）A . 8B . 10C . 6D . 44. （2分） 如图是2012年在某大学自主招生考试

2、的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A . 84,4.84B . 84,1.6C . 85,1.6D . 85,45. （2分） (2016高一上嘉兴期末) 已知函数 ，则 的值是（ ） A . B . 9C . 9D . 6. （2分） 为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A . 向右平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位7. （2分） (2019高一下慈利期中) 若三个实数 成等比数列，其中 ， ，则 （ ） A . 2B . C . D . 48. （2

3、分） (2020达县模拟) 若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下定远期末) 在等比数列an中，Sn是它的前n项和，若q2，且a2与2a4的等差中项为18，则S5（ ） A . 62B . 62C . 32D . 3210. （2分） 甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020山西模拟) 在高为 的正三棱柱 中， 的边长为2， 为棱 的中点，若一只蚂蚁从点 沿表面爬向点 ，则蚂蚁爬行的

4、最短距离为（ ） A . 3B . C . D . 212. （2分） (2017昌平模拟) 设点A（0，1），B（2，1），点C在双曲线M： y2=1上，则使ABC的面积为3的点C的个数为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018北京) 设向量a=（1,0），b=（-1,m）,若a（ma-b），则m=_.14. （1分） 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+3y的取值范围是_ 15. （1分） 如图正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有_

5、条.16. （1分） (2017高三上集宁月考) 定义在 上的连续函数 满足 ，且 在 上的导函数 ，则不等式 的解集为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知双曲线过点 且与椭圆 有相同的焦点. （1） 求双曲线的标准方程； （2） 若点 在双曲线上， 为左，右焦点，且 ，试求 的面积. 18. （10分） (2020武汉模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：24cos+30 （1） 求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ

6、|的最小值 19. （10分） (2018高二上齐齐哈尔月考) 汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600（1） 求z的值； （2） 用分层抽样的方法在 类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3） 用随机抽样的方法从 类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下： . 把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对 值不

7、超过 的概率 20. （10分） (2018高二上哈尔滨月考) 已知一组动直线方程为: . （1） 求证:直线恒过定点，并求出定点 的坐标; （2） 若直线与 轴正半轴， 轴正半轴半分别交于点 两点，求 AOB 面积的最小值.21. （10分） (2017海淀模拟) 已知函数 （）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；（）当ae时，证明：当x（0，+），f（x）a（xlnx）22. （10分） (2018恩施模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数），设 与 的交点为 ，当 变化时， 的轨迹为曲线 .（1） 写出 的普遍方程及参数方程； （2） 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线 的极坐标方程为 ， 为曲线 上的动点，求点 到 的距离的最小值. 23. （10分） (2019高三上佛山月考) 已知函数 ， . （）解不等式 ；（）若对于任意的 都有 ，使得 ，试求 的取值范围.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1