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1、太原市高二上学期期中数学试卷(理科)C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知命题p:x0,x2+x40,则命题p的真假以及命题p的否定分别为( ) A . 真;p:x0,x2+x40B . 真;p:x0,x2+x40C . 假;p:x0,x2+x40D . 假;p:x0,x2+x402. (2分) 设 , 是向量,命题“若= , 则|=|”的逆命题是( )A . 若 , 则|B . 若= , 则|C . 若|,则D . 若|=|,则=3. (2分) (2019高二下温州月考) 一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是( ) A

2、 . 异面B . 相交C . 异面或平行D . 相交或异面4. (2分) (2017潍坊模拟) 已知aR,则“a0”是“|x|+|x+1|a恒成立”的( ) A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. (2分) (2015高二下仙游期中) 给出如下三个命题: 若“pq”为假命题,则p,q均为假命题;命题“若ab,则2abb1”的否命题为“若ab,则2a2b1”;在ABC中,“AB”是“sinAsinB”的充要条件其中不正确命题的个数是( )A . 3B . 2C . 1D . 06. (2分) (2016高一下定州期末) 已知,是两两不重合的三

3、个平面,下列命题中真命题的个数为( ) 若,则;若,=a,=b,则ab;若,则;若,则A . 0B . 1C . 2D . 37. (2分) 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A . 若m,n,则mnB . 若m,m,则C . m,则mD . 若mn,m,则n8. (2分) (2016新课标卷理) 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( ) A . 18+36 B . 54+18 C . 90D . 819. (2分) 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是( )A . 4B

4、 . 3C . 2D . 10. (2分) (2018高一下鹤岗期末) 如图,正四棱锥 的所有棱长相等,E为PC的中点,则异面直线BE与PA所成角的余弦值是( )A . B . C . D . 11. (2分) (2019高二上安徽月考) 把边长为2的正 沿 边上的高线 折成直二面角,则点 到 的距离是( ) A . 1B . C . D . 12. (2分) 三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、 , 则此三棱锥的外接球的表面积是( )A . 6B . 5C . 4D . 9二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2020高二上黄陵期末) 已知 ,且 两两垂直,则(x,y,z)

5、_ 14. (1分) (2016高二上黄石期中) 下列说法中错误的是_(填序号) 命题“x1 , x2M,x1x2 , 有f(x1)f(x2)(x2x1)0”的否定是“x1 , x2M,x1x2 , 有f(x1)f(x2)(x2x1)0”;若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;已知p:x2+2x30, ,若命题(q)p为真命题,则x的取值范围是(,3)(1,2)3,+);“x3”是“|x|3”成立的充分条件15. (1分) 边长为4的正方形ABCD的四个顶点在半径为5的球O的表面上,则四棱锥OABCD的体积是_16. (1分) (2017嘉兴模拟) 动点P从正方体ABCDA1

6、B1C1D1的顶点A出发,沿着棱运动到顶点C1后再到A,若运动中恰好经过6条不同的棱,称该路线为“最佳路线”,则“最佳路线”的条数为_(用数字作答) 三、 解答题 (共6题;共40分)17. (5分) (2018高二上吉林期中) 设命题 函数 在 单调递增;命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆.命题“ ”为真命题,“ ”为假命题,求实数 的取值范围.18. (5分) (2015高二上福建期末) 已知命题P:方程 表示双曲线;命题q:1mt1+m(m0),若p是q的充分非必要条件,试求实数m的取值范围 19. (10分) (2017高二下南昌期末) 如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,A

7、DBC,CD=13,AB=12,BC=10,AD=5,PD=8,点E,F分别是PB,DC的中点 (1) 求证:EF平面PAD; (2) 求EF与平面PDB所成角的正弦值 20. (5分) (2017高二下温州期末) 已知菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于一点 O,A=60,将BDC 沿着 BD 折起得BDC,连结 AC()求证:平面 AOC平面 ABD;()若点 C在平面 ABD 上的投影恰好是ABD 的重心,求直线 CD 与底面 ADC所成角的正弦值21. (10分) (2020高三上泸县期末) 如图,在三棱锥 中,平面 平面 , 为等边三角形, , 是 的中点. (1) 证明: ; (2) 若 ,求 到平面 的距离. 22. (5分) 如图,已知ABC为正三角形,D为AB的中点,E在AC上,且AE = AC,现沿DE将ADE折起,折起过程中点A仍然记作点A,使得平面ADE平面BCED,在折起后的图形中(I)在AC上是否存在点M,使得直线ME平面ABD若存在,求出点M的位置;若不存在,说明理由()求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6

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