太原市数学高三文数10月月考试卷D卷

1、太原市数学高三文数10月月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上汕头期末) 已知复数 ，则下列结论正确的是（ ） A . 的虚部为iB . C . 为纯虚数D . 3. （2分） (2017孝义模拟) 若| |= ，| |=1，| |= ，且 =1，则 + 的最大值是（ ） A . 1B . C . D . 24. （2分） (2015合肥模拟) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面

2、积恒相等，则体积相等设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A . 4B . C . D . 6. （2分） (2018高二上新乡月考) 某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 ，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若 ， 且 ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三

3、上珠海月考) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 把函数的图象按向量平移，所得曲线的一部分如图所示，则的值分别是（ ）A . 1，B . 2，C . 2，D . 1，10. （2分） 过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为A,B，则DABP的外接圆方程是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018吉林模拟) 四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上， E ， F分别是棱AB ， CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为（ ）A . 12B . 24C . 36D . 4812.

4、（2分） 若函数存在极值，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下和平期末) 设xy满足约束条件 ，若目标函数z=abx+y（a0，b0）的最大值为13，则a+b的最小值为_ 14. （1分） 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为 ， 则cos的最大值为_.15. （1分） (2016高一上周口期末) 已知点P为线段y=2x，x2，4上任意一点，点Q为圆C：（x3）2+（y+2）2=1上一动点，则线段|

5、PQ|的最小值为_ 16. （1分） (2016高三上晋江期中) 已知函数f（x）=sinxx，若f（cos2+2msin）+f（22m）0对任意的（0， ）恒成立，则实数m的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上德州期中) 如图，在四边形 中， ， ， ，连接 ， （1） 求 的值； （2） 若 ， ，求 的面积最大值 18. （5分） (2016高二上晋江期中) 已知f（x）=logmx（m为常数，m0且m1），设f（a1），f（a2），f（an）（nN+）是首项为4，公差为2的等差数列 （）求证：数列logman=2n+2，an是等比数列；（

6、）若bn=anf（an），记数列bn的前n项和为Sn ， 当m= 时，求Sn 19. （10分） 已知y= sin（2x+ ）1 （1） 求函数的对称轴和对称中心； （2） 求函数的单调增区间和单调减区间； （3） 若x（ ， ），求函数的值域 20. （10分） 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD1 ， BD的中点 （1） 求证：EF平面ABC1D1； （2） 四棱柱ABCDA1B1C1D1的外接球的表面积为16，求证：EF平面EA1C1 21. （10分） 已知函数 ， 问（1）求 f x 的单调区间（2）设曲线 y = f x

7、 与 x 轴正半轴的交点为,曲线在点 P 处的切线方程为 y = ,求证:对于任意的正实数 x ,都有 （1） 求的单调区间（2） 设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为 ,求证:对于任意的正实数 ,都有 ;（3） 若方程（为实数）有两个正实数根 且 ,求证: .22. （5分） (2016高二上南通开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y212x14y+60=0及其上一点A（2，4） （1） 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； （2） 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程； （3） 设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 + = ，求实数t的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题