太原市高一下学期期末数学考试试卷（理科）D卷

1、太原市高一下学期期末数学考试试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上宁城期末) 如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A . abacB . c（ba）0C . cb2ab2D . ac（ac）02. （2分） (2017唐山模拟) 数列an首项a1=1，对于任意m，nN*，有an+m=an+3m，则an前5项和S5=（ ） A . 121B . 25C . 31D . 353. （2分） (2018高一下北京期中) 若a，b是异面直线，则与a，b都平行的平面（ ）A . 不存在B . 有无

2、穷多个C . 有且仅有一个D . 不一定存在4. （2分） (2016高二上桂林开学考) 在ABC中，若a=2，b=2 ，A=30，则B等于（ ） A . 30B . 30或150C . 60D . 60或 1205. （2分） (2016高一下钦州期末) 已知三角形的三边构成等比数列，且它们的公比为q，则q的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上德州期中) 一束光线从点（1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x2）2+（y3）2=1上的最短路径长度是（ ） A . 4B . 5C . 3D . 27. （2分） (2017高一下衡水期末) 已知 且 ，则

3、sin（ 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上荆门期末) 已知等边ABC的边长为2 ，动点P、M满足| |=1， ，则| |2的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017天心模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二下泉州期中) 表示不超过 的最大整数若 S1= + + =3，S2= + + + + =10，S3= + + + + + + =21，则Sn=（ ）A . n（n+2）B . n（n+3）C . （n+1）21D . n（2n+

4、1）11. （2分） (2017宁德模拟) 已知实数x，y满足的约束条件 ，表示的平面区域为D，若存在点P（x，y）D，使x2+y2m成立，则实数m的最大值为（ ） A . B . 1C . D . 12. （2分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上兰州期中) 的解集为_ 14. （1分） (2017鞍山模拟) 已知锐角满足cos= ，则tan2=_ 15. （1分） 的内角 ， ， 的的对边分别是 、 、 ，

5、若 ， ， ，则 _ 16. （1分） (2018广东模拟) 已知实数 满足 ，则 的最大值是_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高一下长春期末) 已知直线l过定点（1.4）,求当直线l在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小时,此直线的方程. 18. （10分） (2015高三上保定期末) 在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量 =（ sinA，sinB）， =（cosB， cosA）， = +cos（A+B） （1） 求C； （2） 若c=3，b= a，求ABC的面积S 19. （10分） (2019高二下哈尔滨月考) 在直角坐标系 中，曲线

6、 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 设点 在 上，点 在 上，求 的最小值及此时 的直角坐标. 20. （5分） (2017高二上右玉期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5 （）求证：AA1平面ABC；（）求证二面角A1BC1B1的余弦值；（）证明：在线段BC1上存在点D，使得ADA1B，并求 的值21. （10分） (2016高二下泗水期中) 某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计

7、，当投资额为x（x0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x1）+2（a0）；g（x）=6ln（x+b），（b0）已知投资额为零时，收益为零 （1） 试求出a、b的值； （2） 如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值（精确到0.1，参考数据：ln31.10） 22. （15分） (2017高一下鸡西期末) 已知函数 的图象上有一点列 ，点 在 轴上的射影是 ，且 ( 且 )， . （1） 求证： 是等比数列，并求出数列 的通项公式； （2） 对任意的正整数 ，当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. （3） 设四边形 的面积是 ，求证： . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11