南京市高三数学第一次模拟试卷D卷

1、南京市高三数学第一次模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高一上苏州期中) 已知全集U1，0，2，4，集合A0，2，则 _2. （1分） (2017扬州模拟) 已知复数z= ，其中i为虚数单位，则复数z的模是_ 3. （1分） (2016高二下泰州期中) 掷一枚骰子，出现的点数X是一随机变量，则P（X5）的值为_ 4. （1分） (2018高三上北京期中) 命题“ ”的否定是_ 5. （1分） (2018高一下南阳期中) 运行右边算法语句输出 的结果是_6. （1分） (2016高一下无锡期末) 某人一周5次乘车上班的时间（单位：

2、分钟）分别为10，11，9，x，11，已知这组数据的平均数为10，那么这组数据的方差为_ 7. （1分） (2019高一上阜新月考) 已知数轴上， ，且 ，则 的值为_. 8. （1分） (2015高二上太和期末) 等差数列an中，a2=5，a6=33，则a3+a5=_ 9. （1分） (2018高二上长安期末) 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是 ，且用料最省，则圆柱的底面半径为_ 10. （1分） (2020达县模拟) 函数f（x）=2sin（x+）， 的部分图象如图，点 ， 的坐标分别是 ， ，则 _11. （1分） 已知向量AB ， ， 则_.12. （1分） (2018高三上丰台

3、期末) 等差数列 的公差为2，且 成等比数列，那么 _，数列 的前9项和 _13. （1分） (2019高三上吉林月考) 直线 （ ， ）过圆 ： 的圆心，则 的最小值是_. 14. （1分） 定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x2，0时，f（x）=x2+2x，若x2，4时， 恒成立，则实数t的取值范围是_ 二、 解答题 (共11题；共105分)15. （10分） (2016高二上清城期中) 设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= （1） 求a，c的值； （2） 求sin（AB）的值 16. （10分） (2016高二上安徽期中)

4、 已知正方体ABCDA1B1C1D1 ， O是底ABCD对角线的交点求证： （1） C1O面AB1D1； （2） 面OC1D面AB1D1 17. （10分） (2017黑龙江模拟) 已知函数 ，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数 （）求函数g（x）的极值；（）设m=1，a0，若对任意的x1 ， x23，4（x1x2）， 恒成立，求实数a的最小值18. （10分） 求函数f（x）=x22ax1在区间1，1上的最小值 19. （15分） (2019高三上汕头期末) 已知数列 的前 项和为 ，点 在函数 的图像上 （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 的前 项和为 ，证明： . 20.

5、（15分） (2019高一上仁寿期中) 已知函数 是定义在R上的奇函数. （1） 求实数a的值； （2） 用定义证明函数 在R上为单调递增函数.若当 时 恒成立，求实数m的取值范围. 21. （5分） (2017盐城模拟) 已知矩阵A= 所对应的变换T把曲线C变成曲线C1： + =1，求曲线C的方程 22. （5分） (2016高二上忻州期中) 圆C满足：圆心C在射线y=2x（x0）上；与x轴相切；被直线y=x+2截得的线段长为 （1） 求圆C的方程； （2） 过直线x+y+3=0上一点P作圆C的切线，设切点为E、F，求四边形PECF面积的最小值，并求此时 的值 23. （5分） 已知函数f（

6、x）=|x2|3（1）若f（x）0，求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，求g（x）=+的最大值24. （10分） (2017高二上西安期末) 在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE平面BCDE，AB=AE，DB=DE，BAE=BDE=90 （1） 求异面直线AB与DE所成角的大小； （2） 求二面角BAEC的余弦值 25. （10分） (2018广元模拟) 已知数列 的前 项和 ，且 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 .第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题