山西省数学高二上学期理数期中考试试卷A卷

1、山西省数学高二上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上吉林期中) 命题“xR，x20”的否定是（ ） A . xR，x20B . xR，x20C . x0R，x020D . x0R，x0202. （2分） 有下列四种说法：命题“,使得”的否定是“都有” ；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若则ab”的逆命题为真；若实数,则满足:的概率为.其中错误的个数是A . B . 1C . 2D . 33. （2分） 若 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件

2、D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0相切与点P(-1,2)，则ab的值为（ ）A . -3B . -2C . 2D . 35. （2分） 已知点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，则3x+4y的最小值为（ ）A . 5B . 1C . 0D . -56. （2分） (2017淄博模拟) 已知 x，y 满足不等式组 ，当 3m5 时，目标函数 z=3x+2y的最大值的变化范围是（ ） A . 7，8B . 7，15C . 6，8D . 6，157. （2分） 过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若 ， 则椭圆的离心率为

3、（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017黄浦模拟) 在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（1，0），（1，0），则满足tanPABtanPBA=m（m为非零常数）的点P的轨迹方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017虎林模拟) 以O为中心，F1 ， F2为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 ，则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与x轴的直线

4、交椭圆于A，B两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下上海月考) 若动点P到x轴、y轴的距离之比等于非零常数 ，则动点P的轨迹方程是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 直线过点 ，且在两坐标轴上的截距相等的直线一般式方程：_ 14. （1分） (2020丽江模拟) 已知双曲线 的两条渐近线均与圆 相切，且双曲线的右焦点为圆 的圆心，则双曲线的方程为_. 15. （1分） (2016高二上余姚期末) 若方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，

5、则实数a的取值范围是_ 16. （1分） (2018高二上武邑月考) 设椭圆 的左、右焦点分别为 ，M为椭圆上异于长轴端点的一点， ， 的内心为I，则 _ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一下安庆期末) 根据所给的条件求直线的方程： （1） 直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为 ； （2） 直线过点（5，10），到原点的距离为5. 18. （10分） (2019上饶模拟) 已知椭圆 的两焦点在 轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为 的等腰直角三角形. （1） 求椭圆的方程； （2） 动直线 交椭圆 于 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点

6、 ，使得以线段 为直径的圆恒过点 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。 19. （10分） (2017高二上湖北期中) 为迎接2017年“双11”，“双12”购物狂欢节的来临，某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共100个，生产一个汤碗需5分钟，生产一个花瓶需7分钟，生产一个茶杯需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个汤碗可获利润5元，生产一个花瓶可获利润6元，生产一个茶杯可获利润3元 （1） 使用每天生产的汤碗个数x与花瓶个数y表示每天的利润（元）； （2） 怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 20. （15分） (2017高二上黄山

7、期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0 ， y0）是椭圆C： =1上的一点，从原点O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q （1） 若R点在第一象限，且直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程； （2） 若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求k1k2的值； （3） 试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由 21. （10分） (2018高一上华安期末) 如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是 （1） 用宽 （单位 ）表示所建造的每间熊猫居室的面积 （单位 ）； （2） 怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？ 22. （10分） (2017太原模拟) 已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=2的距离小1，动点C的轨迹为E （1） 求曲线E的方程； （2） 若直线l：y=kx+m（km0）与曲线E相交于A，B两个不同点，且 ，证明：直线l经过一个定点 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、