湖南省2017届中考数学矩形菱形正方形课件.pptx

1、中考复习之四边形,两组对边平行,一组对边平行另一组对边不平行,一、四边形的分类及转化,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,平行且四边相等,两底平行两腰相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,同一底上的角相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,抢答：,三、有关

2、定理：,n边形的内角和等于，外角和等于.,平行,360,（n-2）180,360,两底和的一半,360,条件：在梯形ABCD中，EF是中位线,练习：一个多边形的每一个外角都等于45度，则这个多边形的内角和等于_,例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BPOC，且BP=OC，连结CP，试说明：四边形COBP的形状.,四、典型例题,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质,例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BPOC，且BP=OC，连结CP，试说

3、明：四边形COBP的形状.,例2、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长是_,在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A、（3，7）B、（5，3）C、（7，3）D、（8，2）,矩形ABCD中，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且，则,归纳：在四边形的翻折、旋转问题中，要注意隐含着三角形全等。在中考中这类问题很常见。,例3：如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF=7cm，对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线AH.,分析：求解

4、有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：,延长两腰,M,解：,过A作AMBD，交CD的延长线于M,又ABCD,四边形ABDM是平行四边形，,DM=AB，AMC=BDC=30,又中位线EF=7cm，,CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,又ACBD，,ACAM，,AHCD，ACD=60,例4、四边形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.（1）求证：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1的面积；（3）写出四边形A2B2C2D2的周长；（4）写出四边形AnBnCnDn的面积；,平行四边形的四边中点所成的四边形为_；矩形的四边中点所成四边形为_；菱形的四边中点所成四边形为_；正方形的四边中点所成四边形为_;