山东省高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、山东省高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上延安期中) 已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，那么MN为（ ） A . x=3，y=1B . （3，1）C . 3，1D . （3，1）2. （2分） i是虚数单位，复数等于（ ）A . 2+iB . 2iC . 1+2iD . 12i3. （2分） 已知cos= ，且 ，则tan=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 定义在R上的函数f(x)满足：f(x)的图像关于y轴对称，并且对任意的有(x2-x1)(f

2、(x2)-f(x1)0，则当时，有（ ）A . f(n+1)f(-n)f(n-1)B . f(n-1)f(-n)f(n+1)C . f(-n)f(n-1)f(n+1)D . f(n+1)f(n-1)f(-n)5. （2分） (2016高二下曲靖期末) 已知X和Y是两个分类变量，由公式K2= 算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（ ） P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828A . 推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010B . 推断“分类变量X和Y有关系”犯错误

3、的概率上界为0.010C . 有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系D . 有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系6. （2分） 设3a=4，3b=12，3c=36，那么数列a、b、c是（ ）A . 是等比数列但不是等差数列B . 是等差数列但不是等比数列C . 既是等比数列又是等差数列D . 既不是等比数列又不是等差数列7. （2分） (2017高二下宜昌期中) 执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2014湖南理) 已知函数f（x）=sin（x），且 f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ） A . x=

4、 B . x= C . x= D . x= 9. （2分） 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为 ， 则它的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，在四面体PABC中，PA=PB=PC=4，点O是点P在平面ABC上的投影，且tanAPO= ，则四面体PABC的外接球的体积为（ ） A . 8 B . 24C . 32 D . 4811. （2分） (2017武汉模拟) 5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（ ） A . 40B . 36C . 32D . 2412. （2分） (2018高三上西安模拟) 曲线 上一点

5、 处的切线 交 轴于点 （ 为原点）是以 为顶点的等腰三角形，则切线 的倾斜角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 120二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019南昌模拟) 江先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行.江先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟.公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布 ，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间（单位：分钟）服从正态分布 ，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟.下列说法：若8：00出门，则乘坐公交不会迟到；若8：02出门，则

6、乘坐地铁上班不迟到的可能性更大；若8：06出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大；若8：12出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到.从统计的角度认为以上说法中所有合理的序号是_ 参考数据：若 ，则 ， ， .14. （1分） (2020江西模拟) 已知 ，则 _ 15. （1分） 若菱形ABCD的边长为2，则|-+|=_16. （1分） (2016浦城模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c， C ， = ，a=3，sinB= ，则b=_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2016高一下内江期末) 已知Sn为数列an的前n项和，且an0，an2+an=2Sn

7、 （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn= ，记Tn=b12b32b2n12，求证：Tn 18. （5分） (2018高二上黑龙江期末) 已知关于 的二次函数 （）设集合 和 ，分别从集合 中随机取一个数作为 和 ， 在区间 上是增函数的概率（）设点 是区域 内的随机点，求函数 在区间 上是增函数的概率19. （5分） (2016高二上大连开学考) 如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP= （）求证：ABPC；（）求点D到平面PAC的距离20. （10分） (2018高二上黑龙江期末) 已知椭圆 的两个焦点分别为 ， ，点 与椭圆短轴的两个端

8、点的连线相互垂直. （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 的直线 与椭圆 相交于 两点，设点 ，记直线 的斜率分别为 ，求证： 为定值. 21. （15分） 设f（x）=axln（1+x2）， （1） 当a= 时，求f（x）在（0，+）的极值； （2） 证明：当x0时，ln（1+x2）x； （3） 证明： （nN*，n2，e为自然对数的底数） 22. （10分） (2015高三上苏州期末) 如图，四边形么BDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点 （1） 求证：EAC=2DCE； （2） 若BDAB，BC=BE，AE=2，求AB的长 23. （10分） 已知曲线C： + =1，直线l： （t为参数）（1） 写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2） 设M（1，2），直线l与曲线C交点为A、B，试求|MA|MB|的值24. （10分） (2019鞍山模拟) 已知函数 （1） 解不等式 ； （2） 若 ，使 成立，求实数 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1