山西省高二下学期期末数学试卷（理科）C卷

1、山西省高二下学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知实数a、b满足（a+i）（1i）=3+bi，则复数a+bi的模为（ ）A . B . 2C . D . 52. （2分） (2017舒城模拟) 设k是一个正整数，（1+ ）k的展开式中第四项的系数为 ，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x0，4，y0，16，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下汪清期末) 某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布 （单位 ）任选一袋这种大米

2、，其质量在 的概率为（ ）（附：若随机变量服从正态分布 ，则 ， , 。）A . 00456B . 06826C . 09544D . 09974. （2分） 已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f（x），若对于任意实数x，有f（x）f（x），且y=f（x）1为奇函数，则不等式f（x）ex的解集为（ ）A . （，0）B . （0，+）C . （，e4）D . （e4 ， +）5. （2分） (2016高二下晋江期中) 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ） A . 240B . 300C . 150D . 1806. （

3、2分） 的展开式中，常数项等于（ ）A . -B . C . -D . 7. （2分） (2018高二下河南月考) 已知 是定义在 上的偶函数且它的图象是一条连续不断的曲线，当 时， ，若 ，则 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下吉林期中) 在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上漳州开学考) 6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（ ） A . 288B . 480C . 600D .

4、64010. （2分） (2018高二下河北期中) 设函数 ，则函数 的所有极大值之和为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二上赣州期中) 如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_ 12. （1分） (2015高二下福州期中) 函数f（x）= 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为_ 13. （1分） (2017宝山模拟) 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2

5、668型标准数列的个数为_ 14. （1分） (2013陕西理) 观察下列等式： 12=11222=31222+32=61222+3242=10照此规律，第n个等式可为_15. （1分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 曲线 在点 处的切线方程为_三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共80分)16. （10分） (2016高二下鹤壁期末) 已知f（x）=（2x3）n展开式的二项式系数和为512，且（2x3）n=a0+a1（x1）+a2（x1）2+an（x1）n（1） 求a2的值； （2） 求a1+a2+a3+an的值 17. （10分） (2018高三下鄂伦春模

6、拟) 根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量 （单位： ）对工期的影响如下表：降水量 工期延误天数 0136根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前 天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.（1） 根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数 的频率； （2） 以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数 的分布列及数学期望与方差. 18. （20分） (2016高二下黔南期末) 如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC=3，ACB= D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE= ，CE=2EB=2 （1） 证明：DE平面PCD （2） 证明：DE平面PCD

7、 （3） 求二面角BPDC的余弦值 （4） 求二面角BPDC的余弦值 19. （5分） 某射击游戏规定：每位选手最多射击3次；射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i（i=1，2，3）次射击时击中目标得4i分，否则该次射击得0分已知选手甲每次射击击中目标的概率为0.8，且其各次射击结果互不影响（）求甲恰好射击两次的概率；（）设该选手甲停止射击时的得分总和为，求随机变量的分布列及数学期望20. （20分） (2016大连模拟) 某市为了了解高二学生物理学习情况，在34所高中里选出5所学校，随机抽取了近千名学生参加物理考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示

8、 （1） 将34所高中随机编号为01，02，34，用下面的随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校，选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4所学校的编号是多少？ 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 2096 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 7704 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06（2） 如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上，（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的

9、概率） （3） 求频率分布直方图中a的值，试估计全市学生参加物理考试的平均成绩； （4） 如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上，（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的概率） 21. （15分） 已知函数f（x）=ax33x2+1 （1） 若函数f（x）在x=1时取到极值，求实数a的值； （2） 试讨论函数f（x）的单调性； （3） 当a1时，在曲线y=f（x）上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题