广西壮族自治区高一下学期期中数学试卷（理科）C卷

1、广西壮族自治区高一下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018浙江模拟) 已知集合 ， ，则 A . B . C . D . 或 2. （2分） (2018高一下彭水期中) 设 ， 是平面向量 的一组基底，则能作为平面向量 的一组基底的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2018延边模拟) 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 A . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上枣庄期末) 已知命题p：x（1，+）， 1；命题q：a（0，1），函数y=ax在（，+）上

2、为减函数，则下列命题为真命题的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq5. （2分） (2020丹东模拟) 函数 是（ ） A . 奇函数，且在 上是增函数B . 奇函数，且在 上是减函数C . 偶函数，且在 上是增函数D . 偶函数，且在 上是减函数6. （2分） 使“lgm1”成立的一个充分不必要条件是（ ）A . B . C . 0m10D . m17. （2分） (2020山东模拟) 九章算术 衰分中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱 ,乙持钱 ,丙持钱 ,甲、乙

3、、丙三个人一起出关，关税共计 钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（ ） A . 甲付的税钱最多B . 乙、丙两人付的税钱超过甲C . 乙应出的税钱约为 D . 丙付的税钱最少8. （2分） 已知双曲线C1：=1（a0，b0）的离心率为2，若抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）A . =8xB . =xC . =xD . =16x9. （2分） (2016高一下南平期末) 已知x1，y0，且x+y=1，则 + 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . D . 510. （2分） (2016高一

4、下黄山期末) 已知变量x，y满足： ，则z=（ ）2x+y的最大值为（ ） A . B . 3 C . 3D . 911. （2分） 已知是（- ， +）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）A . (1， +)B . (-,3)C . ， 3)D . (1,3)12. （2分） 若a、bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上南京期中) 若函数f（x）=loga（x+ ）是奇函数，则a=_ 14. （1分） (2015高二上东莞期末) 直线y=x2与抛物线y2=8x交于A，B两点，则|AB|

5、=_ 15. （1分） (2018高三上静安期末) 在菱形 中， ， ， 为 的中点，则 的值是_；16. （1分） 若cos（+）= ， cos（）= ， ， ， 则sin2=_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 设Sn为数列an的前n项和，已知a1=2，对任意nN* ， 都有2Sn=（n+1）an （）求数列an的通项公式；（）若数列的前n项和为Tn ， 求证：Tn118. （15分） (2016高一下郑州期中) 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标（m，n），求： （1） 点P在直线x+y=7上的概率； （2） 点P在圆x2+y2=25外的概率 （3） 将

6、m，n，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率 19. （10分） (2019高一下永安月考) 已知某渔船在渔港 的南偏东60方向，距离渔港约160海里的 处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机 接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在 处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救若海事巡逻飞机测得渔船 的俯角为68.20，测得渔政船 的俯角为63.43，且渔政船位于渔船的北偏东60方向上 （1） 计算渔政船 与渔港 的距离； （2） 若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？ (参考数据： ， ， ）20. （10分） (2

7、018高三上昆明期末) 在三棱柱 中， ，侧棱 平面ABC ， 且 分别是棱 的中点，点F在棱AB上，且 （1） 求证： 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积 21. （10分） (2018高三上成都月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ，如图所示，斜率为 且不过原点的直线 交椭圆 于两点 ，线段 的中点为 ，射线 交椭圆 于点 ，交直线 于点 . （1） 求 的最小值； （2） 若 ，求证：直线 过定点. 22. （10分） (2017高二下故城期末) （1） 设函数 ，求 的最大值； （2） 试判断方程 在 内存在根的个数，并说明理由.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、