山西省高一上学期数学第二次月考试卷（模拟）

1、山西省高一上学期数学第二次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 空间四点最多可确定平面的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 半径为3的球的表面积为（ ）A . 3B . 9C . 12D . 363. （2分） 圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60角，则圆台的内切球的表面积是（ ）。A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上平原期中) 若圆锥的侧面展开图的圆心角为90，半径为r，则该圆锥的全面积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019唐山模拟) 某几何体的三视

2、图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上民乐期中) 若直线 /平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是（ ） A . / B . 与 异面C . 与 相交D . 与 没有公共点7. （2分） (2019高三上宝坻期中) 有下面四个命题，其中正确命题的序号是（ ） “直线 、 不相交”是“直线 、 为异面直线”的充分而不必要条件；“直线 平面 内所有直线”的充要条件是“ 平面 ”；“直线 直线 ”的充要条件是“ 平行于 所在的平面”；“直线 平面 ”的必要而不充分条件是“直线 平行于 内的一条直线”A . B . C . D . 8.

3、（2分） 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 9. （2分） (2019高二下金山月考) 以下命题：根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019高一下扬州期末) 已知 中， ，将 绕 所在直线旋转一周，形成几何体 ,则几何体 的表面积为（ ） A . B . C . D

4、. 11. （2分） (2020银川模拟) 已知直线 ， ，平面 、 、 ，给出下列命题： ， ， ，则 ； ， ， ，则 ； ， ，则 ； ， ， ， .其中正确的命题有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个12. （2分） (2019高三上杨浦期中) 已知二面角 是直二面角， 为直线， 为平面，则下列命题中真命题为（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） 若平面与平面平行，a ， b ， 则a与b的位置关系是_ 14. （5分） (2019高一上吉林月考) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D

5、1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是_。15. （1分） 正四棱锥PABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2 ， 则这个球的表面积为_16. （1分） (2018河北模拟) 设圆锥的顶点与底面圆周都在球 的表面上，且该圆锥的母线与底面所成角为 ，圆锥的底面半径为1，则球 的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019唐山模拟) 如图，在边长为8的菱形 中， ，将 沿 折起，使点 到达 的位置，且二面角 为 . （1） 求异面直线 与 所成角的大小； （2） 若点 为 中点，求直线 与平面 所成角的正弦值.

6、18. （10分） (2018高二下孝感期中) 如图，四面体 中， 是边长为 的等边三角形，平面 平面 ， ，点 、 分别是 、 的中点（1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离19. （10分） (2016潍坊模拟) 如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADC=90，ABCD，AD=DC= AB= ，平面PBC平面ABCD （1） 求证：ACPB； （2） 若PB=PC= ，问在侧棱PB上是否存在一点M，使得二面角MADB的余弦值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由 20. （10分） (2017高三上宿迁期中) 将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲

7、、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分（1） 在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径； （2） 在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值 21. （10分） (2017高二上湖北期末) 已知长方体A1B1C1D1ABCD的高为 ，两个底面均为边长1的正方形 （1） 求证：BD平面A1B1C1D1； （2） 求异面直线A1C与AD所成角的大小； （3） 求二面角A1BDA的平面角的正弦值 22. （10分） (2018高二上万州期中) 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD,BAD=ABC=90，E是PD的中点 （1） 证明：直线CE平面PAB； （2） 点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45，求二面角M-AB-D的余弦值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1