成都市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷（考试）

1、成都市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下正阳期中) 下列四个结论： 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） ABC的顶点坐标是A(3,1,1)，B(5,2,1)，C( ，2,3)，则它在yOz平面上射影图形的面积是 （ ） A . 4B . 3C . 2D . 13.

2、 （2分） (2016高二上吉林期中) 在四棱锥OABCD中，底面ABCD是平行四边形，设OA=a，OB=b，OC=c，则OD可表示为（ ）A . a+cbB . a+2bcC . b+caD . a+c2b4. （2分） 各棱长均为a的三棱锥的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知直线平面 ， 直线平面 ， 则下列四个结论：若 ， 则若 ， 则若 ， 则若 ， 则其中正确的结论的序号是：（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数

3、据可得此几何体的体积为（ ）A . +B . +C . +D . +7. （2分） 已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AB=BC=AA1=2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017黄冈模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE，构成四棱锥A1BCDE，若M为线段A1C的中点，在翻转过程中有如下4

4、个命题： MB平面A1DE；存在某个位置，使DEA1C；存在某个位置，使A1DCE；点A1在半径为 的圆面上运动，其中正确的命题个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2016高一下雅安期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 正三棱锥的底面边长为6，高为 ，则这个三棱锥的体积为（ ） A . 9B . C . D . 2712. （2分） 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为（ ）

5、A . 16B . 24C . 32D . 48二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上嘉兴期末) 如图，在三棱柱A1B1C1A2B2C2中，各侧棱均垂直于底面，A1B1C1=90，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，则直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值为_ 14. （1分） (2020高三上闵行期末) 如图，在三棱锥 中， 分别是 的中点， 分别是 的中点，设三棱柱 的体积为 ，三棱锥 的体积为 ，则 _ 15. （1分） 三棱锥SABC中，SA=AB=AC=2，ASB=BSC=CSA=30，M，N分别为SB，SC上的点，则AMN周长最小值为_ 1

6、6. （1分） (2017高二上莆田月考) 边长为1的等边三角形 中，沿 边高线 折起，使得折后二面角 为60，点 到平面 的距离为_ 三、 解答题： (共6题；共50分)17. （5分） (2018高二上扶余月考) （）设向量 ， ，求： 、 （）已知点 和向量 求点B坐标，使向量 与 同向，且 18. （10分） (2016大连模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ACAB，ADDC，DAC=60，PA=AC=2，AB=1 （1） 求二面角APBC的余弦值 （2） 在线段CP上是否存在一点E，使得DEPB，若存在，求线段CE的长度，不存在，说明理由 19. （5分） 已知E

7、、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，四边形EFGH为平行四边形（）求证：EHBD；（）连结AC，若ACBD，求FH的长度20. （10分） (2016高一上潍坊期末) 在如图所示的几何体中，四边形DCFE为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，AC= ，AB=2BC=2，且ACFB （1） 求证：平面EAC平面FCB； （2） 若线段AC上存在点M，使AE平面FDM，求 的值 21. （10分） (2015高三上盘山期末) 如图，ABC是边长为4的等边三角形，ABD是等腰直角三角形，ADBD，平面ABC平面ABD，且EC平面ABC，EC=2（1） 求证：ADBE （2） 求平面AEC和平面BDE所成锐二面角的余弦值 22. （10分） (2020乌鲁木齐模拟) 如图，在四棱锥 中， 平面 ， 是正方形， 是 中点，点 在 上，且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 若 ，求点 到平面 的距离. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1