拉萨市高考数学一轮复习：65 离散型随机变量的均值与方差（理科专用）（I）卷

1、拉萨市高考数学一轮复习：65 离散型随机变量的均值与方差（理科专用）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 某种种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（ ）A . 10090B . 100180C . 200180D . 2003602. （2分） (2013湖北理) 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（ ）A . B . C . D .

2、3. （2分） 设随机变量X的分布列如下表，则DX=（ ） X012P0.20.2yA . 0.64B . 1.2C . 1.6D . 24. （2分） (2012上海理) 设10x1x2x3x4104 ， x5=105 ， 随机变量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量2取值 、 、 、 、 的概率也均为0.2，若记D1、D2分别为1、2的方差，则（ ） A . D1D2B . D1=D2C . D1D2D . D1与D2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关5. （2分） (2018高二下通许期末) 已知随机变量X的分布列如下表所示则 的值等于（ ）A . 1B

3、 . 2C . 3D . 46. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 若XB（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，则P=（ ） A . B . 3C . D . 27. （2分） (2018高二上吉林期末) 某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中二个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设 为回答正确的题数，则随机变量 的数学期望 （ ） A . 1B . C . D . 28. （2分） 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在10次实验中，成功次数的期望是（ ）A . B . C . D . 9. （2

4、分） (2017高二下和平期末) 若X是离散型随机变量，P（X=x1）= ，P（X=x2）= ，且x1x2 ， 又已知E（X）= ，D（X）= ，则x1+x2的值为（ ） A . B . C . 3D . 10. （2分） 从集合M=1，2，3，4中任取三个元素组成三位数记组成三位数的三个数字中偶数个数为，则的数学期望为（ ） A . B . 1C . D . 211. （2分） (2016高二下海南期末) 已知离散型随机变量X的分布列如表： X1012Pabc若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 12. （2分） (2017高二

5、下广安期末) 节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布： X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ）A . 706元B . 690元C . 754元D . 720元二、 填空题 (共5题；共8分)13. （2分） (2016高二下故城期中) 如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P（8）=_14. （

6、1分） (2018高三上杭州月考) 已知随机变量 的分布列如下表，且 ，则 =_, _. 15. （1分） (2016高二下丹阳期中) 口袋中有n（nN*）个白球，3个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X若P（X=2）= ，则n的值为_ 16. （2分） 一个袋中装有黑球、白球和红球共n（nN*）个，这些球除颜色外完全相同已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 ，现从袋中任意摸出2个球若n=15，且摸出的2个球都是白球的概率是 ，设表示摸出的2个球中红球的个数，则随机变量的数学期望E=_ 17. （2分） 两个不

7、同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量为取得红球的个数，则E=_三、 解答题 (共5题；共40分)18. （10分） (2020南昌模拟) 某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的频率分布直方图如图所示： （）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）（）用此样本频率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过 的概率为多少？（）若按月均用水量 和 分成两个区间用户，按分层抽

8、样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间 的人数为X，求X的分布列和数学期望.19. （5分） (2016高二下新乡期末) 为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的 （1） 求A、B两人都申请甲套住房的概率； （2） 求A、B两人不申请同一套住房的概率； （3） 设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为，求的分布列和数学期望 20. （10分） (2018高三上重庆期末) 某百货商场举行年终庆典，推出以

9、下两种优惠方案：方案一：单笔消费每满200元立减50元，可累计；方案二：单笔消费满200元可参与一次抽奖活动，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2个小球，若摸到2个红球则按原价的5折付款，若摸到1个红球则按原价的7折付款，若未摸到红球按原价的9折付款。单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案。（I）某顾客购买一件300元的商品，若他选择优惠方案二，求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率。（II）若某顾客的购物金额为210元，请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算？21. （10分） (2016高三上辽宁期中) 为丰富

10、中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛比赛规则如下，双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜假若双方队员的实力旗鼓相当（即取胜对手的概率彼此相等） （）在已知乙队先胜一局的情况下，求甲队获胜的概率（）记双方结束比赛的局数为，求的分布列并求其数学期望E22. （5分） (2018保定模拟) 某品牌服装店五一进行促销活动，店老板为了扩大品牌的知名度同时增强活动的趣味性，约定打折办法如下：有两个不透明袋子，一个袋中放着编号为1，2，3的三个小球，另一个袋中放着编号为4，5的两个小球（小球除编号外其它都相同），顾客需从两个袋中各抽一个小球，两球的编号之和即为该顾客买衣服所打的折数（如，一位顾客抽得的两个小球的编号分别为2，5，则该顾客所习的买衣服打7折）.要求每位顾客先确定购买衣服后再取球确定打折数.已知 三位顾客各买了一件衣服. （1） 求三位顾客中恰有两位顾客的衣服均打6折的概率； （2） 两位顾客都选了定价为2000元的一件衣服，设 为打折后两位顾客的消费总额，求 的分布列和数学期望. 第 13 页 共 13 页