广西壮族自治区高二下学期数学期中联考试卷C卷

1、广西壮族自治区高二下学期数学期中联考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019中山模拟) 已知复数 R)， （ 为虚数单位），若 为纯虚数，则 （ ） A . 1B . C . 2D . 2. （2分） 已知椭圆双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A . xB . yC . xD . y3. （2分） 用数学归纳法证明： ， 第二步证明“从k到k+1”，左端增加的项数是（ ）A . 1B . 2C . 2kD . 8k+44. （2分） 已知函数 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） “f(x)在

2、a,b上为单调函数”是“函数f(x)在a,b上有最大值和最小值”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也非必要条件6. （2分） 曲线在处的切线平行于直线 ， 则点的坐标为（ ）A . (1,0)B . (2,8)C . (1,0)和(-1,-4)D . (2.8)和(-1,-4)7. （2分） 双曲线的离心率 ， 则实数k的取值范围是（ ）A . （0，4）B . （-12，0）C . D . （0，12）8. （2分） 抛物线的准线方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知椭圆C：（ab0）的离心率为 ， 与双曲线x2y2

3、=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设f（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f（x）+xf（x）=lnx，f（1）= ， 则下列结论正确的是（ ）A . xf（x）在（0，+）单调递增B . xf（x）在（1，+）单调递减C . xf（x）在（0，+）上有极大值D . xf（x）在（0，+）上有极小值二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高二上温州期末) 双曲线 的焦距为_，渐近线方程为_ 12. （1分） (2020高三上泸县期末) 已知a为函数f(x)=x3-12x的

4、极小值点,则a=_. 13. （1分） (2017高三上蓟县期末) 已知a，bR，i是虚数单位，若（12i）（2+ai）=b2i，则a+b的值为_ 14. （1分） (2017高二下榆社期中) 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，过抛物线上点P（2，y0）的切线为l，过点P作平行于x轴的直线m，过F作平行于l的直线交m于M，若|PM|=5，则p的值为_ 15. （1分） (2018高二上苏州月考) 若椭圆 的离心率为 ，则 =_.16. （1分） (2016高一上武清期中) 已知函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法： 若f（a）f（b）0，则函数y=f（x

5、）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；其中正确说法的序号是_（把所有正确说法的序号都填上）17. （1分） (2019高二上扶余期中) 椭圆 的焦距的最小值为_. 三、 解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2016高二下唐山期中) 已知复数z=（m2+m）+（m+1）i （1） 实数m为何值时，复数z为纯虚数； （2） 若m=2，求 的共轭复数的模 19. （5分） (2016高三

6、上杭州期中) 已知函数f（x）= 图象过点（1，2），且在该点处的切线与直线x5y+1=0垂直 （1） 求实数b，c的值； （2） 对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ 20. （5分） 已知抛物线 上的一点 的横坐标为 ，焦点为 ，且 ，直线 与抛物线 交于 两点. （1） 求抛物线 的方程； （2） 若 是 轴上一点，且 的面积等于 ，求点 的坐标. 21. （5分） (2015高三上孟津期末) 设函数f（x）=alnx+b（x23x+2），其中a，bR （1） 若a=b，讨论f（x）极值（用a表示）； （2） 当a=1，b=- ，函数g（x）=2f（x）（+3）x+2，若x1，x2（x1x2）满足g（x1）=g（x2）且x1+x2=2x0，证明：g（x0）0 22. （5分） (2017高二上临淄期末) 已知椭圆C： （ab0）的左焦点为F（2，0），离心率为 （）求椭圆C的标准方程；（）设O为坐标原点，T为直线x=3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、