广西壮族自治区高一上学期数学期末考试试卷

1、广西壮族自治区高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设全集为,则右图中阴影表示的集合为（ ）A . 2B . 3C . -3,2D . -2,33. （2分） 已知点(-2,1)和点(1,1)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围是（ ）A . B . (-1,8)C . (-8,1)D . 4. （2分） (2018高二上万州期中) 已知直线 与直线 的交点

2、位于第一象限，则实数 的取值范围是（ ） A . B . 或 C . D . 5. （2分） 函数的定义域为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 任意三点可确定一个平面B . 四边形一定是平面图形C . 梯形一定是平面图形D . 一条直线和一个点确定一个平面7. （2分） 已知a，b，则直线a与直线b的位置关系是（ ） A . 平行B . 平行或异面C . 相交或异面D . 异面8. （2分） 曲线C：y = x2 + x 在 x =1 处的切线与直线axy+1= 0互相垂直，则实数a的值为（ ）A . 3B . 3C . D . 9. （2分）

3、直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上万州月考) 若a ，b ，=c，ab=M，则（ ） A . McB . M cC . M cD . M 11. （2分） 在空间直角坐标系中，x轴上到点P(4,1,2)的距离为 的点共有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 无数个12. （2分） 把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为（ ）A . 2RB . 3RC . 4RD . 13. （2分） 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上是减函数，若 ， 则的

4、取值范围是（ ）A . 2，+）B . 2，e）C . D . 2,)14. （2分） (2019高二上台州期末) 直线 的倾斜角的大小为 A . B . C . D . 15. （2分） (2017民乐模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高一下石家庄期末) 已知直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为1，则直线l的方程为_ 17. （1分） (2018中山模拟) 过 作圆 的切线,切点为 ,设原点为 则 的外接圆的方程是_ 18. （1分）

5、(2019高二下上海月考) 已知两圆 和 相交于 两点，则直线 的方程是_ 19. （1分） 在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有_个 20. （1分） 已知点 ，点 ，那么 两点间的距离为_. 三、 解答题 (共5题；共24分)21. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：（1） E、C、D1、F、四点共面； （2） CE、D1F、DA三线共点 22. （10分） (2018高三上长沙月考) 已

6、知抛物线 ，圆过点（0，0），（2，2），（1， ） （）求圆的方程；（）若直线l ， m均过坐标原点O ， 且互相垂直，直线l交抛物线C于点M ， 交圆于点N ， 直线m交抛物线C于点P ， 交圆于点Q ， 点P ， Q ， M ， N均不同于原点O ， 求 达到最小值时直线l的方程23. （5分） (2016高一下包头期中) 在平面直角坐标系xOy中，圆C经过A（0，1），B（3，4），C（6，1）三点 （1） 求圆C的方程； （2） 若圆C与直线xy+a=0交于A，B两点，且OAOB，求a的值 24. （2分） (2019高二下南昌期末) 如图，已知三棱柱ABCA1B1C1 ， 侧面AB

7、B1A1为菱形，侧面ACC1A1为正方形，侧面ABB1A1侧面ACC1A1 （1） 求证：A1B平面AB1C； （2） 若AB2，ABB160，求三棱锥C1COB1的体积 25. （5分） (2019高二上南宁月考) 已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方 （1） 求圆C的方程； （2） 过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1