数学高三文数模拟考试卷（四）

1、数学高三文数模拟考试卷（四）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合M=2，1，0，1，2，N=x|x23，则MN等于（ ）A . B . 1，1C . 2，2D . 1，0，12. （2分） 复数 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知 ， 则下列不等式中总成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 给出以下命题：若、均为第一象限角，且 ， 且；若函数的最小正周期是 ， 则；函数是奇函数；函数的周期是；函数的值域是0,2.其中正确命题的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分） (20

2、18株洲模拟) ，中， ,在线段 上任取一点 ，则 的面积小于 的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018河北模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的 值为11，则判断框中的条件可以是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017成安模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A . B . 26C . 80D . 8. （2分） 设ab，函数y=（ax）（xb）2的图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 三棱锥PABC是半径为3的球内接正三棱锥，则PABC体积的最大值为（ ） A . 8 B . 2

3、4C . 16 D . 24 10. （2分） (2016高二上翔安期中) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b= ，则这个三角形一定是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形11. （2分） (2017高二上莆田期末) 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果 =6，那么 （ ） A . 6B . 8C . 9D . 1012. （2分） (2017高二下正定期末) 设函数 ，若过点 可作三条直线与曲线 相切，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C .

4、 D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 为了解某地区甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的成绩，采取分层抽样方法从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一共抽查的试卷份数为_ 14. （1分） (2018栖霞模拟) 已知向量 ， ， ，则 _ 15. （1分） 已知双曲线 ， F1 ， F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为_16. （1分） 四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形，侧棱长都等于4 ， 则经过该棱锥五个顶点的球面面积为_三、

5、解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2017黄冈模拟) 数列an中，a1=2， （nN*） （1） 证明数列 是等比数列，并求数列an的通项公式； （2） 设 ，若数列bn的前n项和是Tn，求证： 18. （20分） (2019高三上深圳期末) 如图，在三棱柱 中， ， ， 为 的中点，点 在平面 内的射影在线段 上. （1） 求证： ； （2） 求证： ； （3） 若 是正三角形，求三棱柱 的体积. （4） 若 是正三角形，求三棱柱 的体积. 19. （10分） 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程 （1） 有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样； （2） 有30个篮球，其中

6、甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样 20. （10分） (2019深圳模拟) 在平面直角坐标系 中， 椭圆 的中心在坐标原点 ，其右焦点为 ，且点 在椭圆 上 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设椭圆的左、右顶点分别为 、 、 是椭圆上异于 ， 的任意一点，直线 交椭圆 于另一点 ，直线 交直线 于 点， 求证： ， ， 三点在同一条直线上 21. （10分） (2017高二上景德镇期末) 已知函数f （x）=lnxmx+m （1） 若f （x）0在x（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围； （2） 在（1）的条件下，对任意的0ab，求证： 22. （10分） (2017高一

7、上福州期末) 已知 的三个顶点分别为 ，求： （1） 若BC的中点为D，求直线AD的方程； （2） 求 的面积. 23. （10分） (2018高三上三明期末) 选修4-5：不等式选讲已知函数 （ ）（1） 当 时，求不等式 的解集；（2） 若不等式 对任意实数 恒成立，求 的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、