数学高三下学期高考理数一模考试试卷

1、数学高三下学期高考理数一模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018河北模拟) 集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017泉州模拟) 若复数z满足z（2i）=i，则|z|=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二下铜陵期中) 已知ABC的三边长为a，b，c，则下列命题中真命题是（ ） A . “a2+b2c2”是“ABC为锐角三角形”的充要条件B . “a2+b2c2”是“ABC为钝角三角形”的必要不充分条件C . “a3+b3=c3”是“ABC为锐角三角形”的既不

2、充分也不必要条件D . “ + = ”是“ABC为钝角三角形”的充分不必要条件4. （2分） 过双曲线（a0,b0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM，交y轴于点P，切圆于点M，若 ， 则双曲线的离心率是（ ）A . B . C . 2D . 5. （2分） (2020重庆模拟) 执行如下图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） 某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客

3、每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S，则S的最小值是（ ）A . 42B . 41C . 40D . 397. （2分） (2016高一下宜昌期中) 函数f（x）=sin（ +x）sin（ x）是（ ） A . 周期为2的奇函数B . 周期为2的偶函数C . 周期为的奇函数D . 周期为的偶函数8. （2分） (2016高一上襄阳期中) 若函数f（x）=ax+b的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上绵阳期中) 如果设奇函数f（x）在

4、（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式 0的解集为（ ） A . （2，0）（2，+）B . （，2）（0，2）C . （，2）（2，+）D . （2，0）（0，2）10. （2分） (2019高三上沈河月考) 已知在等边三角形 中， ， ，则 （ ） A . 4B . C . 5D . 11. （2分） 已知数列的前n项和为 ， 且 ， 则等于（ ）A . -10B . 6C . 10D . 1412. （2分） 若不等式x2+ax+10对一切 x（0， 成立，则a的最小值为（ ）A . 0B . 2C . -D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018如皋

5、模拟) 设变量 满足 ，则 的最小值为_. 14. （1分） 设数列an是首项为1，公比为2的等比数列，则a1+|a2|+a3+|a4|=_15. （1分） (2019高三上城关期中) 直线 与抛物线 交于 两点，且 经过抛物线的焦点 ，已知 ，则线段 的中点到准线的距离为_。 16. （1分） (2016高二下长治期中) 四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3，BC=4，又PA平面ABCD，PA=5，则该球的表面积为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） 已知sin是方程5x27x6=0的根，求： （1） 的值 （2） 在ABC中，sin

6、A+cosA= ，AC=2，AB=3，求tanA的值 18. （10分） (2017榆林模拟) 如图，在多面体ABCDE中，DB平面ABC，AEDB，且ABC是边长为2的等边三角形，2AE=BD=2 （）若F是线段CD的中点，证明：EF面DBC；（）求二面角DECB的平面角的余弦值19. （10分） (2014广东理) 已知椭圆C： + =1（ab0）的右焦点为（ ，0），离心率为 （1） 若动点P（x0，y0）为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程 （2） 求椭圆C的标准方程； （3） 若动点P（x0，y0）为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P

7、的轨迹方程 20. （15分） (2015高二下泉州期中) 某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表： 分组频 数频 率0，10）0.0510，20）0.1020，30）3030，40）0.2540，50）0.1550，6015合计n1（1） 求月均用电量的中位数与平均数估计值； （2） 如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？ （3） 用样本估计总体，把频率视为概

8、率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列 21. （10分） (2017高三上宜宾期中) 已知函数f（x）=xlnxx （aR），在定义域内有两个不同的极值点x1 ， x2（x1x2）（ I）求a的取值范围；（ II）求证：x1+x22e22. （10分） (2020上饶模拟) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ，（ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 . （1） 求圆 的直角坐标方程； （2） 若直线 与圆 交于 两点，定点 ，求 的值. 23. （10分） (2019高一上镇原期中) 已知函数 . （1） 若 的一根大于 ，另一根小于 ，求实数 的取值范围； （2） 若 在 内恒大于 ，求实数 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：