广州市数学高二下学期文数期末考试试卷A卷

1、广州市数学高二下学期文数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上中山月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知函数 ， 则f(x)=（ ）A . 在上单调递增B . 在上单调递增C . 在 上单调递减D . 在上单调递减3. （2分） (2016高一上辽宁期中) 偶函数f（x）在区间0，a（a0）上是单调函数，且f（0）f（a）0，则方程f（x）=0在区间a，a内根的个数是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分） 已知ab1c0，且x=a ，y=logb，z=

2、logc，则（ ） A . xyzB . xzyC . yxzD . yzx5. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件6. （2分） 函数f(x)的定义域为D，满足：f(x)在D内是单调函数；存在D，使得f(x)在上的值域为a，b，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cxt)(c0，c1)是“优美函数”，则t的取值范围为（ ）A . (0，1)B . (0，)C . (，)D . (0，)7. （2分） (2018高二下扶余期末) 已知函数 ，满足 和 均为偶函数，且 ，设 ，则 （

3、） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下友谊开学考) 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表： 考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）A . y=0.7x+5.25B . y=0.6x+5.25C . y=0.7x+6.25D . y=0.7x+5.259. （2分） (2016高二上水富期中) 定义在R上的偶函数f（x）在（0，+）上单调递减，则（ ） A . f（1）f（2）f（3）B . f（3）f（2）f（1）C . f（2）f（1）f（3）D . f（3）f（1

4、）f（2）10. （2分） 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一上河南月考) 函数 在区间 上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上鹤岗江期中) 已知函数f（x）= ，其定义域是8，4），则下列说法正确的是（ ） A . f（x）有最大值 ，无最小值B . f（x）有最大值 ，最小值 C . f（x）有最大值 ，无最小值D . f（x）有最大值2，最小值 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） 设函数f（x）= ，则满足f（f（a）=2f（a

5、）的a的取值范围是_ 14. （1分） (2016高一上浦城期中) 给出下列结论：y=x2+1，x1，2，y的值域是2，5；幂函数图象一定不过第四象限；函数f（x）=loga（2x1）1的图象过定点（1，0）；若loga 1，则a的取值范围是（ ，1）；函数f（x）= + 是既奇又偶的函数；其中正确的序号是_15. （1分） (2017高一上徐汇期末) 不等式 的解集是_ 三、 解答题 (共7题；共61分)16. （1分） (2019高二上阜阳月考) 设 的三边长分别为 ， 的面积为 ，内切圆半径为 ，则 ；类比这个结论可知：四面体 的四个面的面积分别为 ，内切球的半径为 ，四面体 的体积为

6、，则 _ 17. （10分） (2015高三上秦安期末) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 18. （10分） (2016高二上徐州期中) 命题p：实数x满足x24ax+3a20（其中a0），命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （10分） (2020洛阳模拟) “公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每

7、次考试过后，考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自已能否被录取?能获得什么样的职位?某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用 名，其中 个高薪职位和 个普薪职位.实际报名人数为 名，考试满分为 分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布.)考试后考试成绩的部分统计结果如下:考试平均成绩是 分， 分及其以上的高分考生 名.（1） 最低录取分数是多少?(结果保留为整数) （2） 考生甲的成绩为 分，若甲被录取，能否获得高薪职位?若不能被录取，请说明理由. 参考资料:当 时，令 ，则 .当 时， ， ， .20. （10分） 已知函数f（x）=2ax2+bxa+1，其

8、中aR，bR（）当a=b=1时，f（x）的零点为（）当b=时，如果存在x0R，使得f（x0）0，试求a的取值范围,21. （10分） (2018高二上临汾月考) 如图所示，三棱台 中， ， 分别为AC，CB的中点（1） 求证：平面 ABED平面FGH ；（2） 若 ， ，求证：平面 平面 . 22. （10分） (2020安阳模拟) 已知 ， ，不等式 恒成立. （1） 求证:（2） 求证: . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共3题；共3分)