杭州市高二上学期期末数学试卷（II）卷（模拟）

1、杭州市高二上学期期末数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020漳州模拟) 已知点 在双曲线 的渐近线上，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 为方程的解是为函数极值点的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中不正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则4. （2分） (2019高一下河北月考) 设 ，则关于 的不等式 的解集是（

2、） A . B . C . D . 5. （2分） 抛物线将坐标平面分成两部分，我们将焦点所在的部分（不包括抛物线本身）称为抛物线的内部若点N（a，b）在抛物线C：y2=2px（p0）的内部，则直线l：by=p（x+a）与抛物线C的公共点的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 不能确定6. （2分） (2019高三上番禺月考) 在正方体 中， ， 分别为 ， 上的动点，且满足 ，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（ ） 存在 ， 的某一位置，使 的面积为定值当 时，直线 与直线 一定异面 无论 ， 运动到何位置，均有 A . B . C . D . 7. （2分） 已知点P在

3、抛物线上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1:3，则点P到x轴的距离是 （ ）A . B . C . 1D . 28. （2分） (2012福建) 若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件 ，则实数m的最大值为（ ） A . B . 1C . D . 29. （2分） (2017高一上福州期末) 已知CD是圆x2+y2=25的动弦，且|CD|=8，则CD的中点M的轨迹方程是（ ） A . x2+y2=1B . x2+y2=16C . x2+y2=9D . x2+y2=410. （2分） 如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|M|x|恒成立

4、，就称f（x）为有界泛函数下列四个函数，属于有界泛函数的是（ ） f（x）=1f（x）=x2f（x）=（sinx+cosx）x A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2015高三上舟山期中) 某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=_cm3 ， 表面积S=_cm2 12. （1分） (2016高二上潮阳期中) 已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径， ，则球O的表面积等于_ 13. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 已知P是曲线 =1（xy0）上的动点，F1 ， F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点

5、，若M是F1PF2的角平分线上的一点，且 =0，则| |的取值范围是_ 14. （1分） 已知三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是_ 15. （1分） (2016高一下南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点P（a，b）在直线x+2y1=0上，则 + 的最小值是_ 16. （1分） 过y2=4x的焦点F作两条弦AB和CD，且ABx轴，|CD|=2|AB|，则弦CD所在直线的方程是_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2017高二上芜湖期末) 已知实数x，y满足方程（x

6、2）2+（y2）2=1 （1） 求 的取值范围； （2） 求|x+y+l|的取值范围 18. （5分） (2016高二下普宁期中) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1 （）求证：A1C平面AB1D；（）求二面角BAB1D的正切值；（）求点C到平面AB1D的距离19. （15分） (2016高二下宜春期末) 已知椭圆C： （ab0）的离心率为 ，左焦点为F（1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 求k的取值范围； （3） 在y轴上，是否存在定点E，使 恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由 20. （10分） (2020高三上长春月考) 已知函数 . （1） 求函数 在区间 上的最值； （2） 求证： 且 . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二