杭州市高二上学期期末数学试卷（理科）B卷新版

1、杭州市高二上学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知点在抛物线上，F为抛物线焦点， 若,则点F到抛物线准线的距离等于（ ）A . 2B . 1C . 4D . 82. （2分） (2018吉林模拟) 命题“ ， ”的否定为（ ） A . ， B . ， C . D . 3. （2分） 如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若 ， 则下列向量中与相等的向量是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 某射手射击一次，命中的环数可能为0，1，2，10共11种，设事件A：“命中环

2、数大于8”，事件B：“命中环数大于5”，事件C：“命中环数小于4”，事件D：“命中环数小于6”，由事件A、B、C、D中，互斥事件有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对5. （2分） 某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（ ）A . 6B . 8C . 9D . 116. （2分） 已知平面的法向量为（2，4，2），平面的法向量为（1，2，k），若，则k=）A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分） (2017黑龙江模拟

3、) 某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） 已知命题：“若x2y2 ， 则xy”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 49. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知双曲线 （ ， ）的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A . 若m，mn，n，则B . 若，m，m，则mC . 若m，m，则D .

4、若，m，n，则mn二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二上六合期中) 若点（x，y）在双曲线 y2=1上，则3x22xy的最小值是_ 12. （1分） (2017高二下汪清期末) 某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_。13. （1分） (2016高二下信阳期末) 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi ， yi）（i=1，2，8），其回归直线方程是 = x+ ，且x1+x2+x3+x8=3（y1+y2+y3+y8）=6，则 =_ 14. （1分） (2014

5、福建理) 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_ 15. （1分） (2017高二上大连期末) 已知|AB|=3，A、B分别在x轴和y轴上滑动，O为坐标原点， ，则动点P的轨迹方程是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)16. （5分） (2016高一上浦东期中) 设：m+1x2m+7（mR），：1x3，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围 17. （15分） (2018高一下贺州期末) 为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）是监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率

6、分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表（1） 根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可） （2） 求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数； （3） 通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：记事件 ：“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”。根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件 的概率.18.

7、 （5分） 某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况，随机抽取2个班各50名同学，得如下频率分布表：分数段50，60）60，70）70，80）80，90）90，100甲班频数46101812乙班频数2618168（）估计甲，乙两班的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）数学成绩60，70）为“C等”，70，90）为“B等”和90，100为“A等”，从两个班成绩为“A等”的同学中用分层抽样的方法抽取5人，则甲乙两个班各抽取多少人？（）从第（）问的5人中随机抽取2人，求这2人来自同一班级的概率19. （10分） (2016高二上武邑期中) 已知抛物线y2=4x和点M（6，

8、0），O为坐标原点，直线l过点M，且与抛物线交于A，B两点 （1） 求 ； （2） 若OAB的面积等于12 ，求直线l的方程 20. （10分） (2016浦城模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，ABD是边长为2的正三角形，PC底面ABCD，ABBP，BC= （1） 求证：PABD； （2） 若PC=BC，求二面角ABPD的正弦值 21. （10分） 已知点M是离心率为 的椭圆C： + =1（ab0）上一点，过点M作直线MA，MB交椭圆C与A，B两点，且斜率分别为k1 ， k2 ， （1） 若点A，B关于原点对称，求k1k2的值； （2） 若点M的坐标为（0，1），且k1+k2=3，求证：直线AB过定点，并求该定点的坐标 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、