广州市数学高一上学期理数期中考试试卷B卷

1、广州市数学高一上学期理数期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知函数，若 ， 则a（ ）A . 1B . C . 1或D . 1或2. （2分） (2016高三上襄阳期中) 设函数f（x）=ln（2+x）+ln（2x），则f（x）是（ ） A . 奇函数，且在（0，2）上是增函数B . 奇函数，且在（0，2）上是减函数C . 偶函数，且在（0，2）上是增函数D . 偶函数，且在（0，2）上是减函数3. （2分） 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（ ， 1），=（cosA，sinA）若 ， 且cosB+bcosA=

2、csinC，则角A，B的大小分别为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,4. （2分） 数列满足若 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 把函数y= cosxsinx的图象向左平移m（m0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若函数f(x)x32cx2x有极值点，则实数c的取值范围为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设a，b，c为非零实数，则x= 的所有值所组成的集合为（ ） A . 0，4B . 4，0C . 4，0，4D . 0二、 填空题 (共6题；共6分)9. （

3、1分） (2018高二上寻乌期末) _ 10. （1分） (2016高一上灌云期中) 已知f（x）=kx+ 3（kR），f（ln6）=1，则f（ln ）=_ 11. （1分） (2017高二上太原月考) 以下关于命题的说法正确的有_（填写所有正确命题的序号）“若 ，则函数 （ ，且 ）在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；命题“若 ， 都是偶数，则 也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若 ，则 ”与命题“若 ，则 ”等价12. （1分） (2018内江模拟) 已知正方形 的边长为2，则 _. 13. （1分） 已知 ， 则f（x）与g（x）图象交点的横坐标之

4、和为_14. （1分） (2017河南模拟) 定义运算： ，例如：34=3，（2）4=4，则函数f（x）=x2（2xx2）的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017高一下杭州期末) 设向量 =（sinx，1）， =（ cosx， ），函数f（x）=（ + ） （1） 求函数f（x）的单调递增区间； （2） 当x（0， ）时，求函数f（x）的值域 16. （10分） (2017江西模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 数列 的公差为1的等差数列，且a2=3，a3=5 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=an3n，求数列bn的前n项和Tn 17.

5、 （15分） (2013广东理) 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c0）到直线l：xy2=0的距离为 ，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点 （1） 求抛物线C的方程； （2） 当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程； （3） 当点P在直线l上移动时，求|AF|BF|的最小值 18. （10分） (2018高一下瓦房店期末) 某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计轴截面如图所示，设 (注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边

6、圆柱)（1） 用 表示圆柱的高； （2） 实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，试求出OD最大值，并求出此时 的值 19. （10分） (2016高三上重庆期中) 已知函数f（x）=ln（ax+ ）+ （1） 若a0，且f（x）在（0，+）上单调递增，求实数a的取值范围； （2） 是否存在实数a，使得函数f（x）在（0，+）上的最小值为1？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11、