河北省数学高三理数第四次联考试卷A卷

1、河北省数学高三理数第四次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上广东月考) 已知集合 ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若复数z满足方程 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设动点坐标(x,y)满足 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 104. （2分） (2019高二上扶余期中) 点 是抛物线 上一点，则 到 的焦点的距离为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲

2、组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（ ）A . 5,2B . 5,5C . 8,5D . 8,86. （2分） (2018高二下台州期中) 已知定义在 上的函数 （ 为自然对数的底数），若方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下抚顺期末) 已知函数 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 ，给出下列四个结论： 的最小正周期为； 的最大值为2； ； 为奇函数其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 如图，一

3、个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上闽侯期中) 如图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0x）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上佛山期末) 下列选项中，与sin2017的值最接近的数为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017绍兴模拟) 如图，在正方体ABC

4、DA1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1 ， DCC1D1 ， ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ，4）C . （ ， ）D . （ ， ）12. （2分） (2018高二下大连期末) 定义在 上的偶函数 的导函数 ，若对任意的正实数 ，都有 恒成立，则使 成立的实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下上饶期中) 如图，在四边形ABCD中， ， ， ，则

5、的值为_ 14. （1分） (2017高二下故城期中) 已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+anxn（nN*），若a0+a1+an=62，则n等于_ 15. （1分） (2020陕西模拟) 已知双曲线 上存在两点A ， B关于直线 对称，且线段 的中点在直线 上，则双曲线的离心率为_. 16. （1分） (2017江西模拟) 设AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ， n=1，2，3，若b1c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， bn+1= ，cn+1= ，则An的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2

6、020汨罗模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，公差d为整数， ，且 ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 满足 ，求数列 的前n项和 . 18. （10分） (2016高二下三门峡期中) 根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1） 工期延误天数Y的均值与方差；（2） 在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率19. （10分） (2

7、017高二下衡水期末) 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADEBCF和一个正四棱锥PABCD组合而成，ADAF，AE=AD=2 （）证明：平面PAD平面ABFE；（）求正四棱锥PABCD的高h，使得二面角CAFP的余弦值是 20. （10分） (2020辽宁模拟) 已知以动点 为圆心的 与直线 ： 相切，与定圆 ： 相外切. （）求动圆圆心 的轨迹方程 ；（）过曲线 上位于 轴两侧的点 、 （ 不与 轴垂直）分别作直线 的垂线，垂足记为 、 ，直线 交 轴于点 ，记 、 、 的面积分别为 、 、 ，且 ，证明：直线 过定点.21. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x

8、3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （10分） (2017高二下湘东期末) 在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45，圆C的参数方程为 再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 设圆C与直线l交于点A、B，求|MA|MB|的值 23. （10分） 已知全集U=R，集合A=x|1x5，B=x|2x8，C=x|axa+3（1）求AB，（UA）B；（2）若CA=C，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1