河北省高考数学一诊试卷（理科）A卷

1、河北省高考数学一诊试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)3. （2分） (2018高二上武邑月考) 湖南卫视爸爸去哪儿节目组为热心观众给予奖励，要从2 014名小观众中抽取50名幸运小观众先用简单随机抽样从2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 014人中，每个人被抽取的可能性 （ ） A . 均不相等B . 不全相等C . 都相等，且为 D . 都相等，且为 4. （2分） 在下列命题中，不是公理的是（ ）A . 平行于同一个平面的两个平面平行B . 过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C . 如果一条直

2、线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D . 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线6. （2分） (2017泸州模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . 18D . 22+48. （2分） (2017东北三省模拟) 运行如图所示的程序框图，则输出的a、b、c满足（ ） A . cbaB . abcC . acbD . bca9. （2分） 已知实数满足约束条件 ， 目标函数只在点(1 ,1)处取最小值，则有（ ）A . B . a-1C . D . 10. （2分） (2016高一下惠州开学考) 为

3、得到函数y=sin（x+ ）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则|mn|的最小值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3 ， 则|QF|=（ ）A . B . C . 3D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量 =（1，2）， =（2，m）， 与 垂直，则m=_ 14. （1分） (2017高二下赤峰期末) 的展开式中的常数项为_ 15. （1分） (2012天津理) 已知函数y= 的图象与

4、函数y=kx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_ 16. （1分） (2016高一下定州期末) 已知数列an中，前n项和为Sn ， a2+a3=5，且Sn= an+ ，则S10=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下邢台期末) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asinC=6csinB （1） 求 的值； （2） 若b=1，c= ，求cosC 18. （15分） 电梯内有6人，其中4个普通人，2个逃犯将6人逐一抓出并审查，直至2个逃犯都被查出为止假设每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以表示电梯内还剩下的普通人的个数

5、（1） 求的分布列（不写计算过程） （2） 求数学期望E （3） 求概率P（E） 19. （10分） (2015高三上驻马店期末) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A底面ABCD，四边形ABCD为梯形，ADBC，且AD=2BC，过A1、C、D三点的平面记为，BB1与的交点为Q（1） 证明：Q为BB1的中点； （2） 若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6，ADC=60，求平面与底面ABCD所成锐二面角的大小 20. （10分） (2015高三上日喀则期末) 已知离心率为 的椭圆 =1（ab0）的一个焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于A、B两点，|AB|= （1） 求

6、此椭圆的方程； （2） 已知直线y=kx+2与椭圆交于C、D两点，若以线段CD为直径的圆过点E（1，0），求k的值 22. （10分） (2017肇庆模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=8cos（ ） （1） 求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线； （2） 若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值 23. （5分） (2017绵阳模拟) 已知函数f（x）=|2x+ |+a|x | （）当a=1时，解不等式f（x）3x；（）当a=2时，若关于x的不等式2f（x）+1|1b|的解集为空集，求实数b的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)3-1、4-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1