武汉市高考数学一模试卷（理科）（II）卷

1、武汉市高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上巨野期中) 已知全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|x2，则AUB等于（ ） A . x|1x2B . x|1x2C . x|2x3D . x|x22. （2分） 在复平面内，复数（1+i）i对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高二上南昌月考) 给出下列四个命题:“若 为 的极值点，则 ”的逆命题为真命题“平面向量 的夹角是钝角”的充分不必要条件是 若命题 ，则 函数 在点 处的切线

2、方程为 .其中不正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 对于任意向量、下列命题中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017九江模拟) 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= ，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题： f（f（x）=1；函数f（x）是偶函数；任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意xR恒成立；存在三个点A（x1 ， f（x1），B（x2 ， f（x2），C（x3 ， f（x3），使得ABC为等边三角形其中真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1

3、6. （2分） 已知函数f（x）在0，+）上递增，=0，已知g（x）=f（|x|），满足的x的取值范围是（ ）A . （0，+）B . C . D . 7. （2分） 为了得到函数的图象，只需把函数y=sin2x的图象（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向右平移个长度单位D . 向左平移个长度单位8. （2分） (2017葫芦岛模拟) 函数 的图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下定西期中) 北京市的士收费办法如下：不超过2公里收7元（即起步价7元），超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（不

4、考虑其他因素）相应收费系统的流程图如图所示，则处应填（ ） A . y=7+2.6xB . y=8+2.6xC . y=7+2.6（x2）D . y=8+2.6（x2）10. （2分） (2017高三上湖北开学考) 已知随机变量服从正态分布N（，2），若P（2）=P（6）=0.15，则P（24）等于（ ）A . 0.3B . 0.35C . 0.5D . 0.711. （2分） 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点若,则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数f（x）=cos tanx在0，2017上的零点的个数为（

5、 ） A . 2015B . 2016C . 2017D . 2018二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某人解一道由两问组成的题，第一问用2种不同的方法，第二问用了3种不同的方法，解此题用了_种不同的方法 14. （1分） 若x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为_15. （1分） 二项式（3x ）5展开式中各项系数和为_ 16. （1分） (2016高二下阳高开学考) 已知P（x，y）是抛物线y2=8x的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2xy的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2017漳州模拟)

6、 已知等差数列an前5项和为50，a7=22，数列bn的前n项和为Sn ， b1=1，bn+1=3Sn+1 （）求数列an，bn的通项公式；（）若数列cn满足 ，nN* ， 求c1+c2+c2017的值18. （10分） 已知函数 （1） 若点 在角的终边上，求 的值 （2） 若 ，求f（x）的值域 19. （10分） (2014辽宁理) 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立 （1） 求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率； （2） 用X表示

7、在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E（X）及方差D（X） 20. （5分） (2017河北模拟) 给定椭圆C： =1（ab0），称圆心在原点O，半径为 的圆是椭圆C的“准圆”若椭圆C的一个焦点为F（ ，0），其短轴上的一个端点到F的距离为 （）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；（）点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线l1 ， l2交“准圆”于点M，N（）当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线l1 ， l2的方程并证明l1l2；（）求证：线段MN的长为定值21. （10分） (2018绵阳模拟) 已知函数 （ 且 ） （1） 若 ，求函数 的单

8、调区间； （2） 当 时，设 ，若 有两个相异零点 ，求证： . 22. （10分） 已知曲线C1参数方程： （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 设曲线C1与C2公共点为A、B，点P（0，1），求|PA|PB|的值 23. （10分） 已知函数f（x）=|2x1|+|xa| （1） 当a=1时，解不等式f（x）2； （2） 若f（x）=|x1+a|，求x的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、