河北省高二上学期期中数学试卷（I）卷（模拟）

1、河北省高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下石家庄期末) 九章算术中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示（网格纸上正方形的边长为1），则该“堑堵”的表面积为（ ）A . 8B . 16+8 C . 16+16 D . 24+16 2. （2分） 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 为抛物线上一点，且在第一象限， ，垂足为 ， ，则直线 的倾斜角等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且

2、DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分） (2018高一上广东期末) 直线 在 轴上的截距是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二下温州月考) 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） A . 异面B . 相交C . 异面或平行D . 相交或异面6. （2分） (2017高一下菏泽期中) 过点（1，3）且平行于直线x2y+3=0的直线方程为（ ） A . x2y=0B . 2x+y1=0C . x2y+7=0D . 2x+y5=07. （2分） (201

3、7高一上辽宁期末) 若直线3x4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（ ） A . x2+y2+4x3y=0B . x2+y24x3y=0C . x2+y2+4x3y4=0D . x2+y24x3y+8=08. （2分） 正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SB的中点，且SO=OD，则直线BC与AP所成的角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上辽宁期末) 过圆x2+y24x=0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n 应满足的关系式为（ ） A . （m2）2+n2=4B . （m+

4、2）2+n2=4C . （m2）2+n2=8D . （m+2）2+n2=810. （2分） (2020邵阳模拟) 已知抛物线 的焦点为 是抛物线 的准线上一点，且 的纵坐标为正数， 是直线 与抛物线 的一个交点，若 ，则直线 的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一上深圳月考) 三棱锥PABC中，PA平面ABC且PA2，ABC是边长为 的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A . B . 4C . 8D . 2012. （2分） 若过点P(-2,-2)的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）A . (0,)B . 0

5、,C . 0,D . (0,二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为 cm，则它的侧面积为 _ 14. （1分） (2016高二上铜陵期中) 直线l1：x+y+1=0与l2：2x+2y+3=0的距离是_ 15. （1分） (2018高二上万州期末) 若 的一个顶点是 ， 的角平分线方程分别为 ，则 边所在的直线方程为_16. （1分） (2016高二上江阴期中) 过点M（1，2）的直线l将圆C：（x2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C

6、1中，AB=2，AC=AA1=4，ABC=90； （1） 求三棱锥B1A1BC1的体积V； （2） 求异面直线A1B与AC所成角的余弦值 18. （10分） (2016高一下九江期中) 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y1）2=4和圆C2：（x4）2+（y5）2=4 （1） 若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2 ，求直线l的方程 （2） 设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标 19. （10分） (2016中山模

7、拟) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点F （1） 证明：PB平面AEC； （2） 若ABCD为正方形，探究在什么条件下，二面角CAFD大小为60？ 20. （10分） (2020秦淮模拟) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD平面ABCD，BDCD，E，F分别为BC，PD的中点 （1） 求证：EF平面PAB； （2） 求证：平面PBC平面EFD 21. （15分） (2018兴化模拟) 已知圆 与 轴负半轴相交于点 ，与 轴正半轴相交于点 . （1） 若过点 的直线 被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； （2）

8、 若在以 为圆心半径为 的圆上存在点 ，使得 ( 为坐标原点)，求 的取值范围； （3） 设 是圆 上的两个动点，点 关于原点的对称点为 ，点 关于 轴的对称点为 ，如果直线 与 轴分别交于 和 ，问 是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由. 22. （15分） (2019高二下上海月考) 几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， 、 和 、 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， 、 是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为 ，短轴的长度为2，两中心 、 之间的距离为 ，若 、 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 的两侧. （1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离； （3） 若点 是下底面椭圆上的动点， 是点 在上底面的投影，且 、 与下底面所成的角分别为 、 ，试求出 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1