沈阳市高考数学一轮复习：35 直接证明与间接证明（II）卷

1、沈阳市高考数学一轮复习：35 直接证明与间接证明（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设（ ）A . a，b，c都是奇数B . a，b，c都是偶数C . a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D . a，b，c至少有两个偶数2. （2分） 用反证法证明命题“若则a、b全为0”,其反设正确的是（ ）A . a、b至少有一个为0B . a、b至少有一个不为0C . a、b全不为0D . a、b中只有一个为03. （2分） 分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的（ ）A . 充分条件

2、B . 必要条件C . 充要条件D . 等价条件4. （2分） 已知数列an，bn的通项公式分别为an=an+2，bn=bn+1(a，b是常数，且ab)，那么两个数列中序号与相应项的数值相同的项的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 无穷多个5. （2分） 用反证法证明命题：“ ， a+b=1，c+d=1，且ac+bd1，则a,b,c,d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a,b,c,d 中至少有一个正数B . a,b,c,d 全为正数C . a,b,c,d 全都大于等于0D . a,b,c,d 中至多有一个负数6. （2分） (2018高二下张家口期末) 已知 ，则 中（

3、 ） A . 至少有一个不小于1B . 至少有一个不大于1C . 都不大于1D . 都不小于17. （2分） (2018高二下中山月考) 在用反证法证明 时的反设为（ ） A . 且 B . 或 C . D . 8. （2分） 设正实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 用反证法证明命题“若 ，则且 ”时，下列假设的结论正确的是（ ）A . 或B . 且C . 或D . 且10. （2分） (2017高二下中山月考) 用反证法证明命题“已知 为非零实数，且 ， ，求证 中至少有两个为正数”时，要做的假设是（ ） A .

4、中至少有两个为负数B . 中至多有一个为负数C . 中至多有两个为正数D . 中至多有两个为负数11. （2分） (2017高二下沈阳期末) 用反证法证明命题“三角形的内角至多一个钝角”时，假设正确的是 （ ） A . 假设至少一个钝角B . 假设没有钝角C . 假设至少有两个钝角D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角12. （2分） 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共3题

5、；共3分)13. （1分） 设p ， q均为实数，则“ q0 ”是“方程 x2+px+q=0 有一个正实根和一个负实根”的_条件.(选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要)14. （1分） 用反证法证明命题：“如果a，bN，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为_15. （1分） 设a,b,c为正数，若 a+b+c=1 ，则 _三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） 用反证法证明：若a，b，c，d均为小于1的正数，且x=4a（1b），y=4b（1c），z=4c（1d），t=4d（1a），则x，y，z，t四个数中，至少有一个不大于117.

6、 （10分） 已知a+b+c0，ab+bc+ca0，abc0，求证：a0，b0，c018. （10分） (2014安徽理) 设实数c0，整数p1，nN* （1） 证明：当x1且x0时，（1+x）p1+px；（2） 数列an满足a1 ，an+1= an+ an1p证明：anan+1 19. （10分） (2019高三上鹤岗月考) 已知 是正实数，且 ， 证明： （） ；（） 20. （10分） (2019高三上上海月考) 定义：对函数 ，对于给定的正整数 ，若在其定义域内存在实数 ，使得 ，则称函数 为“ 性质函数” （1） 若函数 为“ 性质函数”，求 ； （2） 判断函数 是否是“ 性质函数”？若是，请求出 ，若不是，请说明理由； （3） 若函数 为“ 性质函数”，求实数 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10