广西壮族自治区高考数学备考复习（文科）专题十：圆锥曲线与方程A卷

1、广西壮族自治区高考数学备考复习（文科）专题十：圆锥曲线与方程A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共22题；共44分)1. （2分） (2018邢台模拟) 若双曲线 的离心率为2，则其实轴长为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有 （ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条3. （2分） 已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则E的方程式为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上湖南期中) 点P在以F为

2、焦点的抛物线y2=4x上运动，点Q在直线xy+5=0上运动，则|PF+|PQ|的最小值为（ ） A . 4B . 2 C . 3 D . 65. （2分） (2018高二下甘肃期末) 已知椭圆 的左、右焦点为 ， ，左、右顶点为 ， ，过 的直线 交 于 ， 两点(异于 、 )， 的周长为 ，且直线 与 的斜率之积为 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 曲线C是平面内与两个定点F1（1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2（a1）的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则SF1PF22a2 ， 则其中正确

3、的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 07. （2分） 已知椭圆C:的左、右焦点分别为 ， 椭圆C上点A满足. 若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设F1 ， F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当F1PF2的面积为2时，的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 69. （2分） (2018郑州模拟) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ，若 的面积为 ，则 的最小值为（ ） A . 28B . 36C . 48D . 5610. （2分） (2016浦城模拟) 已知双曲线 的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（ ） A

4、 . y= B . y=xC . y=2xD . y= 11. （2分） 若直线l的方向向量为=(-1,0,2)，平面的法向量为=(-2,0,4)，则（ ）A . lB . lC . lD . l与斜交12. （2分） (2019肇庆模拟) 已知双曲线 的中心为坐标原点，一条渐近线方程为 ，点 在 上，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 双曲线与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（ ）A . B . -C . D . 或14. （2分） (2019高三上汉中月考) 过抛物线y24x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|

5、AC|2|AF|，则|BF|等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 515. （2分） (2018高二上南昌期中) 抛物线y2x2的准线方程为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 已知O为坐标原点，双曲线=1（a0，b0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（+）=0，则双曲线的离心率e为（ ）A . 2B . 3C . D . 17. （2分） (2017邯郸模拟) 已知椭圆C： （ab0）的左焦点为F（c，0），上顶点为B，若直线y= x与FB平行，则椭圆C的离心率为（ ） A . B . C . D . 18. （2分）

6、(2017高二下盘山开学考) 椭圆两焦点为F1（4，0）、F2（4，0），P在椭圆上，若PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程是（ ） A . + =1B . + =1C . + =1D . + =119. （2分） 已知椭圆的离心率为. 双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 20. （2分） 已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 21. （2分） (2016高二上绍兴期中) 椭圆 和双曲线 的公共焦点为

7、F1 ， F2 ， P是两曲线的一个交点，那么|PF1|PF2|的值是（ ） A . maB . m2a2C . D . 22. （2分） (2016高三上上虞期末) 若双曲线 的一条渐近线与3xy+1=0平行，则此双曲线的离心率是（ ） A . B . C . 3D . 二、 填空题 (共6题；共6分)23. （1分） 过点P（2，1），且对称轴为坐标轴的等轴双曲线方程为_ 24. （1分） 如图，在直三棱柱 中，若= ， =b ， ， 则 _.（用a，b，c表示）25. （1分） (2019高三上镇海期中) 抛物线 的焦点坐标是_，准线方程是_. 26. （1分） (2017成都模拟) 已

8、知抛物线y2=4x，圆F：（x1）2+y2=1，直线y=k（x1）自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D，则|AB|CD|的值是_ 27. （1分） 已知方程 + =1表示椭圆，求k的取值范围_ 28. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 上存在关于直线 对称的相异两点，则实数 的取值范围是_ 三、 综合题 (共7题；共75分)29. （10分） (2015高二上昌平期末) 抛物线y2=2px（p0）与直线y=x+1相切，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1x2）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点，且|AF|+|BF|=8 （1） 求p的值； （2） 线段AB的

9、垂直平分线l与x轴的交点是否为定点，若是，求出交点坐标，若不是，说明理由； （3） 求直线l的斜率的取值范围 30. （10分） (2019高二下滁州期末) 已知圆 和抛物线 ，圆 与抛物线 的准线交于 、 两点， 的面积为 ，其中 是 的焦点. （1） 求抛物线 的方程； （2） 不过原点 的动直线 交该抛物线于 ， 两点，且满足 ，设点 为圆 上任意一动点，求当动点 到直线 的距离最大时直线 的方程. 31. （10分） (2016高二下右玉期中) 已知曲线E上任意一点P到两个定点 和 的距离之和为4， （1） 求动点P的方程； （2） 设过（0，2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且 （

10、O为坐标原点），求直线l的方程 32. （10分） (2017高二上绍兴期末) 已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1 ， k2且 （1） 求动点P的轨迹C的方程； （2） 设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N 若OMON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值若直线BM，BN的斜率都存在并满足 ，证明直线l过定点，并求出这个定点33. （15分） 已知椭圆C： + =1（ab0），离心率是 ，原点与C直线x=1的交点围成的三角形面积是 （1） 求椭圆方程； （2） 若直线l过点（ ，0）与椭圆C相交

11、于A，B两点（A，B不是左右顶点），D是椭圆C的右顶点，求ADB是定值 34. （10分） (2019高二上钦州期末) 设抛物线 ，点 ， ，过点 的直线 与抛物线 交于 两点. （1） 当 与 轴垂直时，求直线 的方程； （2） 证明： . 35. （10分） (2017南阳模拟) 已知椭圆 的右焦点为F（1，0），且经过点 （1） 求椭圆P的方程；（2） 已知正方形ABCD的顶点A，C在椭圆P上，顶点B，D在直线7x7y+1=0上，求该正方形ABCD的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共22题；共44分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-