海口市高二上学期数学期中考试试卷B卷

1、海口市高二上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 已知,则双曲线与的（ ）A . 实轴长相等B . 虚轴长相等C . 焦距相等D . 离心率相等2. （1分） 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2019高一下海珠期末) 设 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，且 ， （ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 4. （1分） 动点P到两定点,连线的斜率的乘积为k（ ）,则动点P在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的

2、序号） 直线 椭圆 双曲线 抛物线 圆A . B . C . D . 5. （1分） 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的是（ ） A . 水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形B . 平行四边形的直观图仍是平行四边形C . 两条相交直线的直观图可能是平行直线D . 两条垂直的直线的直观图仍互相垂直6. （1分） (2018高二上云南期中) 如图,正方体 的棱长为 ,线段 上有两个动点 ,且 则下列结论中正确的个数为（ ） ; 平面 ;三棱锥 的体积为定值; 的面积与 的面积相等.A . B . C . D . 7. （1分） (2018高二上湖滨月考) 椭圆 的左焦点为 ,直线

3、与椭圆相交于点 、 ,当 的周长最大时,m等于（ ） A . 2B . 1C . 0D . -28. （1分） 下列说法不正确的是（ ） A . 光由一点向外散射形成的投影，叫作中心投影B . 在一束平行光线照射下形成的投影，叫作平行投影C . 空间几何体的三视图是用中心投影的方法得到的D . 在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的9. （1分） (2019高二上钦州期末) 设椭圆 的焦点与抛物线 的焦点相同，离心率为 ，则 A . B . C . D . 10. （1分） (2019高三上深圳月考) 如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、

4、BD中点，ABADCD2， BD2 ，BDC90，将ABD沿对角线BD折起至 ，使平面 平面BCD，则四面体 中，下列结论不正确是 （ ） A . EF平面 B . 异面直线CD与 所成的角为90C . 异面直线EF与 所成的角为60D . 直线 与平面BCD所成的角为30二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高二下盐城期末) 若命题“ ，使得 成立”是假命题，则实数 的取值范围是_ 12. （1分） (2017高二上高邮期中) 若椭圆 和双曲线 有相同的焦点F1 ， F2 ， 点P是两条曲线的一个交点，则PF1PF2的值是_ 13. （1分） (2018滨海模拟) 某几

5、何体的三视图如图所示，俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是_14. （1分） (2019高二上牡丹江月考) 已知A、B、P为双曲线 上不同三点，且满足 为坐标原点），直线PA、PB的斜率记为 ，则 的最小值为_ 15. （1分） (2019淄博模拟) 如图所示，平面 平面 ， ，四边形 为正方形，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为_ 16. （1分） (2019高一上衡阳期末) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，AD=2,，CC1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1 ， 则绳子的最短的长度_. 17. （1分） (2019十堰模拟) 过抛物线 ： 的焦点 作

6、两条斜率之积为 的直线 ， ，其中 交 于 、 两点， 交 于 ， 两点，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共8分)18. （2分） (2019高二上龙潭期中) 设命题 对任意实数 ，不等式 恒成立；命题 方程 表示焦点在 轴上的双曲线 （1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若命题：“ ”为真命题，且“ ”为假命题，求实数 的取值范围 19. （2分） (2018成都模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形， ，侧面 底面 ， ， . （）求证：平面 面 ；（）过 的平面交 于点 ，若平面 把四面体 分成体积相等的两部分，求二面角 的余弦值.20. （2分） (

7、2019绵阳模拟) 己知椭圆C： 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l：ykx+m与椭圆C交于A，B两点O为坐标原点 （1） 若以AB为直径的圆过点O，点P是线段AB上的点，满足OPAB，求点P的轨迹方程 （2） 若直线l过点F1，且AF2十BF2 ，求直线l的方程； （3） 若以AB为直径的圆过点O，点P是线段AB上的点，满足OPAB，求点P的轨迹方程 21. （1分） (2019浙江模拟) 等边三角形ABC的边长为 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足 （如图1）将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C （如图2） （）求证：A1

8、D 平面BCED；（）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60?若存在，求出PB的长，若不存在，请说明理由22. （1分） (2019高二上牡丹江月考) 已知抛物线 ，过点 的直线 与抛物线交于 、 两点，且直线 与 轴交于点 . （1） 求证: ， ， 成等比数列； （2） 求证: ， ， 成等比数列； （3） 设 ， ，试问 是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由 （4） 设 ， ，试问 是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1