河南省高一下学期期中数学试卷（理科） （II）卷

1、河南省高一下学期期中数学试卷（理科） （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下枣强期末) 用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中，由 到 时，不等式的左边（ ） A . 增加了一项 B . 增加了两项 C . 增加了两项 ，又减少了一项 D . 增加了一项 ，又减少了一项 2. （2分） (2019高二上林芝期中) （ ） A . -1B . 1C . D . 3. （2分） 设等比数列的前项和是 ， 若,则（ ）A . 2B . C . D . 34. （2分） 若tan=2，则cos2sin2的值为（ ） A . B .

2、C . D . 5. （2分） (2020高三上静安期末) 某人驾驶一艘小游艇位于湖面 处，测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东 方向，且塔顶的仰角为 ，此人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达 处，此时测得塔底位于北偏西 方向，则该塔的高度约为（ ） A . 265米B . 279米C . 292米D . 306米6. （2分） 已知向量 ， 若 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下舒城期末) 某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从 人中抽取 人参加某种测试，为此将他们随机编号为 ，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为

3、，抽到的 人中，编号落在区间 的人做试卷 ，编号落在 的人做试卷 ，其余的人做试卷 ，则做试卷 的人数为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，在地面A处测得树梢的仰角为60，A与树底部B相距为5米，则树高为（ ）A . 米B . 5米C . 10米D . 米9. （2分） 各项为正数的等比数列an中，若a1a7=36，则a4的值是（ ）A . 6B . 8C . 5D . 710. （2分） (2017衡水模拟) 将函数f（x）= sin2x cos2x+1的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（

4、 ） A . 函数y=g（x）的最小正周期为B . 函数y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x= C . g（x）dx= D . 函数y=g（x）在区间 ， 上单调递减11. （2分） (2017高一下怀远期中) 设等差数列an满足 =1，公差d（1，0），当且仅当n=9时，数列an的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（ ） A . （ ， ）B . ， C . （ ， ）D . ， 12. （2分） 在ABC中，A45，AC4，AB ， 那么cosB（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上无锡期末) 已知sin

5、（+）= ，则sin（2+ ）=_ 14. （1分） (2018高一下雅安期中) 等差数列 的前 项和 ，若 则 _. 15. （1分） 已知ABC中，AB=4，BAC=45，AC= ，则ABC的面积为_ 16. （1分） (2020南昌模拟) 已知数列 的前 项和 满足： （ ），则数列 中最大项等于_. 三、 解答题： (共6题；共50分)17. （10分） (2017湖北模拟) 已知等差数列an满足an1，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2 （1） 求数列an的通项公式及前n项和Sn； （2） 设数列bn满足bn= ，且其前n项和为Tn，证明： Tn 18. （10分） 已知t

6、anx=2， （1） 求 的值 （2） 求 的值 19. （10分） (2017高一上启东期末) 已知函数f（x）= sinxcosx+sin2x （1） 求f（x）的最小正周期及其对称轴方程； （2） 设函数g（x）=f（ + ），其中常数0，| （i）当=4，= 时，函数y=g（x）4f（x）在 ， 上的最大值为 ，求的值；（ii）若函数g（x）的一个单调减区间内有一个零点 ，且其图象过点A（ ，1），记函数g（x）的最小正周期为T，试求T取最大值时函数g（x）的解析式20. （5分） (2017高三上定西期中) 已知a2 ， a5是方程x212x+27=0的两根，数列an是公差为正的等差

7、数列，数列bn的前n项和为Tn ， 且Tn=1 bn （nN*）（）求数列an，bn的通项公式；（）记cn=anbn ， 求数列cn的前n项和Sn 21. （10分） (2019高一下余姚月考) 在 中，内角 的对边分别为 ，现已知 ， . （1） 若 ，求边长c的值； （2） 求 的取值范围. 22. （5分） (2017浙江模拟) 设an=xn ， bn=（ ）2 ， Sn为数列anbn的前n项和，令fn（x）=Sn1，xR，aN* （）若x=2，求数列 的前n项和Tn；（）求证：对nN* ， 方程fn（x）=0在xn ，1上有且仅有一个根；（）求证：对pN* ， 由（）中xn构成的数列xn满足0xnxn+p 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、