石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上吉林月考) 设 ， ， 是三条不同的直线， ， 是两个不重合的平面，给定下列命题： ； ； ； ； ； .其中为真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高二上海淀期中) 命题 是 的一条对称轴；命题 是 的最小正周期下列命题： 且 ； 或 ； ； 其中真命题有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分） (2020邵阳模拟) 已知双曲线 的右顶点为 ，抛物线 的焦点为 若在 的渐近线上存在

2、点 ，使得 ，则 的离心率的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式3x-9xa对一切正实数均成立.如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,则实数a的取值范围是 （ ）A . B . (0,1C . D . (0,1)5. （2分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1 的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= ， 则下列结论中错误的是（ ）A . ACBEB . EF平面ABCDC . 直线AB与平面BEF所成的角为定值D . 异面直线AE，BF所成的角为定值6. （2分） (2017邹平模拟) 圆x

3、2+y2+4x2y1=0上存在两点关于直线ax2by+2=0（a0，b0）对称，则 的最小值为（ ） A . 8B . 9C . 16D . 187. （2分） (2017潮州模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A . 24+8 +8 B . 20+8 +4 C . 20+8 +4 D . 20+4 +4 8. （2分） 是的（ ）A . 必要而不充分条件B . 充分而不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2015高一上莆田期末) 设非零向量 ， ， 满足：| |=| |=| |， + = ，则 ， =（ ） A . 150B .

4、 120C . 60D . 3010. （2分） (2019高二上大港期中) 已知椭圆 ， 、 是椭圆上关于原点对称的两点， 是椭圆上任意一点，且直线 、 的斜率分别为 、 ，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 过坐标原点 作圆 的两条切线，切点为 ，直线 被圆截得弦 的长度为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上遵义期中) 已知双曲线 =1（a0，b0）的离心率为 ，左顶点到一条渐近线的距离为 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；

5、共4分)13. （1分） (2017高二下湖北期中) 已知条件p：xa，q：x|x3或x3，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017武汉模拟) 若直线2x+y+m=0过圆x2+y22x+4y=0的圆心，则m的值为_ 15. （1分） (2017武邑模拟) 直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2 ， P为圆O上任意一点，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2015高二上朝阳期末) 过椭圆C： + =1的右焦点F2的直线与椭圆C相交于A，B两点若 = ，则点A与左焦点F1的距离|AF1|=_ 三、 解答题： (共

6、6题；共40分)17. （5分） 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18. （10分） (2016高二上曲周期中) 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围 19. （5分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面A1ABB1为矩形，AB=2，AA1=4，D在棱AA1上，且4AD=AA1 ， BD与AB1交于点O，且CO平面A1AB

7、B1 （I）证明：BCAB1；（II）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角20. （5分） (2018荆州模拟) 已知倾斜角为 的直线经过抛物线 ： 的焦点 ，与抛物线 相交于 、 两点，且 .（）求抛物线 的方程；（）过点 的两条直线 、 分别交抛物线 于点 、 和 、 ，线段 和 的中点分别为 、 .如果直线 与 的倾斜角互余，求证：直线 经过一定点.21. （10分） (2016高二上红桥期中) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点试用空间向量知识解下列问题： （1） 求证：平面ABB1A1平面A1BD； （2） 求二面角AA1DB的大小 22. （5分） 求椭圆+=1的长轴和短轴的长、顶点和焦点的坐标第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1