石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）D卷（模拟）

1、石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题p：xR，log2（3x+1）0，则（ ）A . p是假命题；p：xR，log2（3x+1）0B . p是假命题；p：xR，log2（3x+1）0C . p是真命题；p：xR，log2（3x+1）0D . p是真命题；p：xR，log2（3x+1）02. （2分） 与椭圆共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下上海月考) 如图，在四面体 中， ， 、 分别是 、 的中点，若 与 所成的角的大小为3

2、0，则 和 所成的角的大小为（ ） A . 15B . 75C . 30或60D . 15或754. （2分） (2017高三上连城开学考) 已知 均为非零向量，条件p： ，条件q： 与 的夹角为锐角，则p是q成立的（ ） A . 充要条件B . 充分而不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 既不充分也不必要的条件5. （2分） 作一个平面M，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为2：1：1：1，则这样的平面M共能作出（ ）个A . 4B . 8C . 16D . 326. （2分） (2015高二上西宁期末) 已知椭圆 （a5）的两个焦点为F1、F2 ， 且|F1F2|=8弦AB过点F

3、1 ， 则ABF2的周长为（ ） A . 10B . 20C . 2 D . 4 7. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上承德月考) 平面向量 与 的夹角为 . , ,则 等于（ ） A . B . C . 4D . 129. （2分） (2017常宁模拟) 已知A是双曲线 =1（a0，b0）的左顶点，F1 ， F2分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是F1PF2的重心，若 = ，| |= ，| |+| |=8，则双曲线的标准方程为（ ） A . x2

4、 =1B . y2=1C . =1D . x2 =110. （2分） (2016高二上桓台期中) 已知某几何体的三视图都是边长为2的正方形，若将该几何体削成球，则球的最大表面积是（ ） A . 16B . 8C . 4D . 211. （2分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于 ， 则此椭圆的方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高三下湖北期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（ ） A . 6 B . 4 C . 6D . 4二、 填空题： (共4题；共4分)

5、13. （1分） 若直线进过点A（1，0）与点B（4，），在直线AB的倾斜角为_14. （1分） (2017高一下河北期末) 如图，网格纸上每个小正方形的边长为 ，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_15. （1分） (2017高一下定州期末) 若过定点M（1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y25=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是_16. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 且垂直于 轴的直线与该双曲线的左支交于 ， 两点， ， 分别交 轴于 ， 两点，若 的周长为 ，则 的最大值为_ 三、 解答题： (共6题；共4

6、5分)17. （5分） 已知c0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x ， 2时，函数f（x）=x+恒成立，如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围18. （5分） (2017邯郸模拟) 在ABC中，A（l，0），B（1，0），若ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（ G，H不重合）求动点C的轨迹的方程 19. （10分） (2020高三上渭南期末) 如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形,BCD=135,PA平面ABCD,AB=AC=PA=2,E,F,M分别为线段BC,AD,PD的中点. （1） 求证:直线EF平面PAC; （2） 求平面MEF与平面PBC所成二面

7、角的正弦值. 20. （10分） (2017高二上佳木斯月考) 已知抛物线 ， 为抛物线上一点， 为 关于 轴对称的点， 为坐标原点. （1） 若 的面积为2，求点 的坐标； （2） 若过满足（1）中的点 作直线交 抛物线 于 两点，且斜率分别为 ，且 ，求证：直线 过定点，并求出该定点坐标. 21. （5分） (2016高二上大连开学考) 如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP= （）求证：ABPC；（）求点D到平面PAC的距离22. （10分） (2016高二下安吉期中) 已知椭圆C： （ab0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4 （1） 求椭圆C的方程； （2） 椭圆C与X轴负半轴交于点A，直线过定点（1，0）交椭圆于M，N两点，求AMN面积的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9