数学高三理数第三次联合模拟考试试卷

1、数学高三理数第三次联合模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018江西模拟) 已知集合 ，集合 ，则集合 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017重庆模拟) 复数z= 的共轭复数为（ ） A . 1iB . 1iC . 2iD . 2+i3. （2分） 在某次测量中得到的样本数据如下： .若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 标准差4. （2分） 等差数列中，若 ， 则的值是（ ）A . 14B . 15C . 16

2、D . 175. （2分） (2017安徽模拟) 已知F1 ， F2是双曲线C1： =1（a0，b0）的左、右焦点，且F2是抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点，P是双曲线C1与抛物线C2在第一象限内的交点，线段PF2的中点为M，且|OM|= |F1F2|，其中O为坐标原点，则双曲线C1的离心率是（ ） A . 2+ B . 1+ C . 2+ D . 1+ 6. （2分） 函数y=esinx（x）的大致图象为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下桂林期中) 若非零向量 ，满足 ,且 ,则 与 的夹角为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 函数

3、向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高三上廊坊期末) 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A . 28B . 32C . D . 2410. （2分） 已知数列an中，a1=3,a2=6,an+2=an+1-an ， 则a2009（ ）A . 6B . -6C . 3D . -311. （2分） (2016高二上黄陵开学考) 抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（ ） A . B . C . D . 1512. （2分） 函数f(x)的定义域为开区间(a ， b)，导函数f(x)在(a ，

4、 b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a ， b)内有极小值点（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上吉林月考) 上随机地取一个数k ， 则事件“直线y=kx与圆 相交”发生的概率为_ 14. （1分） (2020高二上那曲期末) 已知 满足约束条件 ，则 的最小值为_. 15. （1分） (2016安庆模拟) 有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为_ 16. （1分） 湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12 cm，深为2 cm的空

5、穴，则该球的表面积为_cm2. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高二下正定期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， . （1） 求 的值； （2） 求 的面积. 18. （10分） 如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD，设E、F分别为PC、BD的中点（） 求证：EF平面PAD；（） 求证：面PAB平面PDC；（） 求二面角BPDC的正切值19. （10分） (2017高二下长春期末) 甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车经了解目前市场上销售的主流

6、纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型， ， 甲从A,B,C三类车型中挑选，乙从B,C两类车型中挑选，甲、乙两人选择各类车型的概率如表：已知甲、乙都选C类型的概率为 .（1） 求 的值； （2） 求甲、乙选择不同车型的概率； （3） 某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：记甲、乙两人购车所获得的财政补贴之和为X，求X的分布列和数学期望20. （10分） (2018郑州模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，以 为直径的圆与直线 相切.（1） 求椭圆 的离心率； （2） 如图，过 作直线 与椭圆分别交于两点 ，若 的周长为 ，求 的最大值. 21. （10分） (2017

7、凉山模拟) 已知函数f（x）= ，其中m，n，kR （1） 若m=n=k=1，求f（x）的单调区间； （2） 若n=k=1，且当x0时，f（x）1总成立，求实数m的取值范围； （3） 若m0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值点x1、x2，求证： f（x1）+f（x2） 22. （10分） (2018肇庆模拟) 在平面直角坐标系中，曲线 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线 ， 的极坐标方程；（）在极坐标系中，射线 与曲线 ， 分别交于 ， 两点（异于极点 ），定点 ，求 的面积23. （10分） 设函数f（x）=x2-ax+b，

8、问：（1）讨论函数f（sinx）在（ ， ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记f0（x）= - x + ,求函数| f (sin x ) - (sin x )| 在 . 上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 满足D 1时的最大值（1） 讨论函数f（sinx）在（，）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2） 记f0（x）=,求函数在上的最大值D,（3） 在（2）中，取a0=b0=0,求z=满足D1时的最大值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二