石家庄市高考数学一模试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、石家庄市高考数学一模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2018安徽模拟) 已知复数 ， 是z的共轭复数，则 =（ ）A . B . C . 1D . 22. （2分） (2018高一上三明期中) 设 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上翔安期中) 已知函数y=sin 在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是A . 2或B . 2或C . 或D .

2、 2或5. （2分） 函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn0，则的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018高一下江津期末) 一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2， ，5，10，其中 ，已知该组数据的中位数是众数的 倍，则该组数据的标准差为（ ） A . 9B . 4C . 3D . 27. （2分） 已知向量 =（ ， ）， =（1， ），且 ，则sin 2+cos2的值为（ ） A . 1B . 2C . D . 38. （2分） (2018高二下衡阳期末) 在区间0,2上随机取两个数 ， ，则 的概率是（ ） A . B

3、 . C . D . 9. （2分） 给定两个命题p，q.若是q的必要而不充分条件，则p是的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2019高三上汕头期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共6分)11. （1分） 已知 的展开式中x3项的系数为_ 12. （1分） (2019高二上漠河月考) 已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为_ 13. （1分） 若命

4、题“xR，有x2mxm0”是假命题，则实数m的取值范围是_14. （2分） (2016高二上杭州期中) 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为_，表面积为_ 15. （1分） 方程|x2a|x+2=0（a0）有两个不等的实数根，则实数a的取值范围_三、 解答题： (共6题；共60分)16. （10分） (2017高一下廊坊期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（2bc）cosA=acosC （1） 求角A； （2） 若 ，b+c=5，求ABC的面积 17. （5分） (2017西安模拟) 某研究小组在电脑上进

5、行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表 方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据（I）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；（）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望E18. （15分） (2016高一下湖北期中) 已知数列an为

6、等差数列，a1=2，an的前n项和为Sn ， 数列bn为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+anbn=（n1）2n+2+4对任意的nN*恒成立 （1） 求数列an、bn的通项公式； （2） 是否存在非零整数，使不等式sin 对一切nN*都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由 （3） 各项均为正整数的无穷等差数列cn，满足c39=a1007，且存在正整数k，使c1，c39，ck成等比数列，若数列cn的公差为d，求d的所有可能取值之和 19. （5分） (2019湖州模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，且 ，平面 平面 ，二面角 为 . （）求证： 平面 ；（）求 与

7、平面 所成角的正弦值.20. （15分） (2018高三下滨海模拟) 已知函数 （其中 ， ）. （1） 当 时，求函数 在 点处的切线方程； （2） 若函数 在区间 上为增函数，求实数 的取值范围；（3） 求证：对于任意大于 的正整数 ，都有 . 21. （10分） (2018高二下海安月考) 给定椭圆C： (ab0)，称圆C1：x2y2a2b2为椭圆C的“伴随圆”已知椭圆C的离心率为 ，且经过点(0，1) （1） 求实数a，b的值； （2） 若过点P(0，m) (m0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2 ，求实数m的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题