河南省高二下学期期中数学试卷（理科）C卷（测试）

1、河南省高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017鹰潭模拟) 我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知A（1，0，0），B（1，0，0），则点集P（x，y，z）|PA|PB|=1在空间中的轨迹描述正确的是（ ） A . 以A，B为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面B . 以A，B为焦点的椭球体C . 以A，B为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面D . 以上都不对2. （2分） (2017高二下广州期中) 用反证法证明“如果ab，那么

2、”，假设的内容应是（ ） A . B . C . 且 D . 或 3. （2分） (2017高二上邢台期末) 在空间直角坐标系中，平面内有M（m，2，1）和N（0，m，3）两点，平面的一个法向量为 =（3，1，2），则m等于（ ） A . 2B . 2C . 3D . 34. （2分） (2016高二上吉林期中) 函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0）处的切线方程为（ ） A . xy+1=0B . xy1=0C . x+y1=0D . x+y+1=05. （2分） 设函数f（x）可导，则 等于（ ） A . f（1）B . 3 f（1）C . f（1）D . f（3）6. （2分

3、） 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=4时该命题不成立，那么可推得A . 当n=5时，该命题不成立B . 当n=5时，该命题成立C . 当n=3时，该命题成立D . 当n=3时，该命题不成立7. （2分） 若为平面向量，则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2017高三上安庆期末) 已知复数z满足zi=2i，i为虚数单位，则z=（ ） A . 2iB . 1+2iC . 1+2iD . 12i9. （2分） (2016高二下安徽期中) 设函数f （x）

4、在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f（x）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）A . 2B . C . 3D . 411. （2分） 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下简阳期末) 设x，yR，a1，b1，若ax=by=3，a+b=2 的最大值为（ ） A . 2B . C . 1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下保定期中) 在长方体ABCDA1B1C1D

5、1的六个面中，与棱AB平行的面共有_个 14. （1分） (2016北区模拟) 由曲线y=x2 ， y=2x围成的封闭图形的面积为_ 15. （1分） (2018高二上淮北月考) 已知椭圆 的离心率e= ，A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为 ，则 =_. 16. （1分） 已知函数f（x）满足f（x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），当x0，1时，f（x）=x，那么在区间1，3内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（kR）且k1恰有4个不同的根，则k的取值范围是_ 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分） (2015高二下和

6、平期中) 已知ab0，求证： + 1 18. （10分） (2017渝中模拟) 已知点M是圆心为E的圆 上的动点，点 ，O为坐标原点，线段MF的垂直平分线交EM于点P （1） 求动点P的轨迹H的方程； （2） 过原点O作直线l交（1）中的轨迹H于点A，B，点C在轨迹H上，且|AC|=|CB|，点D满足 ，试求四边形ACBD的面积的取值范围 19. （10分） (2017成都模拟) 已知球内接四棱锥PABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为 ，若E为PC中点 （1） 求证：OE平面PAD； （2） 求二面角ABEC的余弦值 20. （10分） (2019高三上宁德月考) 已知函数 （1） 求函数 的单调区间； （2） 已知 且 ，若函数 没有零点，求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-