石家庄市数学高二上学期文数期中考试试卷B卷（模拟）

1、石家庄市数学高二上学期文数期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上四川期中) 如图是一几何体的平面展开图，其中 为正方形， ， 分别为 ， 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线 与直线 异面；直线 与直线 异面；直线 平面 ；平面 平面 其中一定正确的选项是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下虎林期末) 直线 （ 为实常数）的倾斜角的大小是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为BB1的中点，与EF平行的长

2、方体的面有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） 只有两个表面平行的几何体是（ ）A . 四棱锥B . 四棱柱C . 圆台D . 长方体5. （2分） (2018广东模拟) 已知三棱锥 的外接球的球心 恰好是线段 的中点，且 ，则三棱锥 的体积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A . B . 2C . D . 37. （2分） (2018高一下虎林期末) 已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ） A . 一定是异面B . 一定是相交C . 不可能平行D . 不可能相交8.

3、 （2分） (2018高二下辽宁期中) 将长宽分别为 和 的长方形 沿对角线 折起，得到四面体 ，则四面体 外接球的表面积为 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017衡阳模拟) 直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是正三角形，三棱柱的高为 ，若P是A1B1C1中心，且三棱柱的体积为 ，则PA与平面ABC所成的角大小是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 由所确定的平面区域内整点的个数是（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个11. （2分） 设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：若 ， 则；若则若l上存在两点到的距离相等，则；

4、若l不在内，且 ， 则其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： 若则； 若则； 若则； 若则其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若平面平面，平面平面，则平面与平面的位置关系是_（填序号） 平行相交平行或相交14. （1分） (2018高二上雅安月考) 已知点 ，设点 在线段 上（含端点），则 的取值范围是_ 15. （1分） (2019高二下上海月考) 在如图所示的正方体 中,异面直线 与 所成角的大小为_. 16. （1分） (2015

5、高二上广州期末) 如图，正三棱锥ABCD的侧棱长为2，底面BCD的边长为2 ，E，分别为BC，BD的中点，则三棱锥ABEF的外接球的半径R=_，内切球半径r=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上襄阳期中) ABC中A（3，1），AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y59=0，B的平分线方程BT为x4y+10=0 （1） 求顶点B的坐标； （2） 求直线BC的方程 18. （10分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中， （1） 求AC与A1D所成角的大小； （2） 若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小 19. （10分） 如图

6、，三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点 （1） 证明：平面PBE平面PAC （2） 试在BC上找一点F，使AD平面PEF？并说明理由 20. （10分） (2018高一上湘东月考) 如图1所示，在直角梯形 中， ， ， ， ， ， 将 沿 折起，使得点 在平面 的正投影 恰好落在 边上，得到几何体 ，如图2所示（1） 求证： ； （2） 求点 到平面 的距离 21. （10分） (2019高二下上海月考) 几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， 、 和 、 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， 、 是下底面椭圆

7、的焦点，其中长轴的长度为 ，短轴的长度为2，两中心 、 之间的距离为 ，若 、 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 的两侧. （1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离； （3） 若点 是下底面椭圆上的动点， 是点 在上底面的投影，且 、 与下底面所成的角分别为 、 ，试求出 的取值范围. 22. （10分） (2017平谷模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形， ，PD平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点（）求证：直线AM平面PNC；（）求证：直线CD平面PDE；（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角GPDA的大小为 ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12