昆明市高考数学一模试卷（理科）（II）卷

1、昆明市高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018安徽模拟) 若复数 i为虚数单位 是纯虚数，则实数a的值为 A . 0B . C . D . 12. （2分） (2018高三上邹城期中) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在中，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高三上广东月考) 下列有关命题的说法错误的是（ ） A . 若“ ”为假命题，则 、 均为假命题；B . 若 、 是两个不同平面， ， ，则 ；C . “ ”的必要不充分条件是

2、“ ”；D . 若命题 ： ， ，则命题： ： ， .5. （2分） (2016高一下河南期末) 在数列an中an0，a1 ， a2 ， a3成等差数列，a2 ， a3 ， a4成等比数列，a3 ， a4 ， a5的倒数成等差数列，则a1 ， a3 ， a5（ ） A . 是等差数列B . 是等比数列C . 三个数的倒数成等差数列D . 三个数的平方成等差数列6. （2分） (2019高二上阜阳月考) 多面体是由底面为 的长方体被截面 所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知 、 、 、 、 、 .若 为平行四边形，则点 到平面 的距离为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）

3、 函数f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，若 ， 且f（x1）=f（x2）（x1x2），则f（x1+x2）=（ ）A . 1B . C . D . 8. （2分） (2017延边模拟) 如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分） (2017广西模拟) 已知双曲线x2 =1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是（ ） A . 1B . 2C . 2D . 410. （2分） (2017黑龙江模拟) 二项式（x+1）n（nN*）的展开式中x2项的系数为15，则n=（ ） A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分）

4、 已知,若向区域上随机投1个点P,则点P落入区域A的概率为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数f（x）在R上存在导函数f（x），对xR，f（x）+f（x）=x2 ， 且在（0，+）上，f（x）x若有f（2a）f（a）22a，则实数a的取值范围为（ ）A . （，1B . 1，+）C . （，2D . 2，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上宿迁期中) 设等差数列an的前n项和为Sn 若a3=5，且S1 ， S5 ， S7成等差数列，则数列an的通项公式an=_ 14. （1分） (2018高二上睢宁月考) 关于x的方程 有两个不同实

5、根时，实数k的取值范围是_ 15. （1分） (2018高二下孝感期中) 已知抛物线 的焦点为 ，点 为抛物线 上任意一点，若点 ，则 的最小值为_16. （1分） (2019高三上广东月考) 已知三棱锥 的四个顶点均在同一个球面上，底面 满足 ， ，若该三棱锥体积的最大值为3则其外接球的体积为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一下衡水期末) 已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，x）（xR） （1） 若 ，求| | （2） 若 与 夹角为锐角，求x的取值范围 18. （15分） (2017郎溪模拟) 由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行但公交车

6、的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示： 组别候车时间（单位：min）人数一0，5）1二5，10）5三10，15）3四15，20）1（1） 估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； （2） 现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率； （3） 现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望 19. （15分） (2016静宁模拟) 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面

7、ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点 （1） 证明：EF面PAD； （2） 证明：面PDC面PAD； （3） 求锐二面角BPDC的余弦值 20. （5分） (2019高二上大庆月考) 设椭圆 的离心率为 ，左顶点到直线 的距离为 （）求椭圆C的方程；（）设直线 与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；（）在（）的条件下，试求AOB面积S的最小值21. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 ，数列 满足 ， （1） 求 ；（2） 猜想数列 的通项，并用数学归纳法予

8、以证明 22. （5分） 在直角坐标系中，直线l： （t为参数，0a），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：=4cos（）求曲线C的直角坐标方程；（）已知点P（2，1），若直线l与曲线C交于A，B两点，且 =2 ，求tana23. （5分） (2017成武模拟) 已知函数f（x）=|x+1|2x3|（）在图中画出y=f（x）的图象；（）求不等式|f（x）|1的解集第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-